4.6 角
一、填空
1.∠α的补角是137°,则 ∠α=__________,∠α的余角是__________;
65°15′的角的余角是_________;35°59′的角的补角等于__________。初一数学练习题
2.(1)一个角的补角是这个角的3倍,则这个角的余角为_________°.
(2)一个角的补角比这个角的余角大______________。
3.如图1,写出所有的对顶角______________________。
C
(图1)
(图2)
4.如图2,O是直线AB上的一点。
(1)若∠AOC =32°48′56″,则∠BOC=____°____′____″
(2)若∠BOC =∠AOB,则∠AOC=________°.
5.两条直线相交得到的四个角中,其中一个角是45°,则其余三个角分别是__________,___________,__________。
6.153°19′46″+ 25°55′32″=_____°____′____″;
180°— 84°49′59″=____°____′____″;
86°19′27″+ 7°23′58″×3 = _____°____′____″。
(1)用度、分、秒表示32.260;
(2)用度表示35025'48"
(3)14400"等于多少分?等于多少度?
(4)20026'+35054';
7.如图3,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,∠1=17°,则
∠2=_____°,∠3=______°
(图3)
(图4)
8.如图4,OM是∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM的内部,ON是∠BOC的平分线,若∠AOC=80°,则∠MON=__________°
二、选择
9.如图,∠1与∠2是对顶角的正确图形是( )
10.下列说法正确的是 ( )
(A)两个互补的角中必有一个是钝角; (B)一个角的补角一定比这个角大;
(B)互补的两个角中,至少有一个角大于或等于直角;
(C)(D)相等的角是对顶角
11.如图,直线AB、CD相交于O,因为∠1+∠3=180°,
∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2,其推理根据是( )
(A)同角的余角相等 (B)等角的余角相等
(C)同角的补角相等 (D)等角的补角相等
12.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOC = n°,则∠BOD
的度数是( )
(A)90°+ n° (B)90°+ 2n° (C)180°- n° (D)180°- 2n°
13.如果∠1与∠2互为补角,∠1 〉∠2,那么∠2的余角等于 ( )
(A)(∠1+∠2) (B)∠1 (C)(∠1-∠2) (D)∠1-∠2
14.三条直线相交于一点,则组成小于180°的对顶角的对数一共有( )
(A)三对 (B)四对 (C)五对 (D)六对
三、解答题
15. 如图, 已知∠BAC=90°,AD平分∠BAC,请写出图中所有互余与互补的角。
16.∠1与∠2互余,∠2 与∠3互补,∠1 = 63°,求∠3。
17.一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°,求这个角。
18.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠BOC —∠BOD =20°,
求∠BOE的度数。
19. 如图,已知∠BOC =2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD =29°,求∠AOB的度数。
20.如图,OB平分∠AOC,且∠2 : ∠3 : ∠4 = 1:3:4,求∠1、∠2、∠3、∠4。
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