初中数学分式的约分通分综合练习题（附答案）
初中数学分式的约分通分综合练习题
一、单选题
1.下列分式中，不论x 取何值，一定有意义的是( ) A.11x x -+ B.1x x - C.211x x +- D.21
1x x -+
2.下列代数式中，是分式的为（ ） A.1
2 B. 3x C. 2x
y - D.5
x
3.下列各式中,是分式的是( ) A.213x x +- B.2x C.π2x
- D.21
3x
4.当分式21x
x -无意义时，x 的值是( ) A.12 B.1
2- C.0 D.1
5.下列各式正确的是( ) A.1
1b x a
b x b ++=++ B.22y y x x = C.(0)n na
a m ma =≠ D.n n a
m m a -=-
6.下列三个分式21
513
,,24()x x m n x --，的最简公分母是( )
A.()4m n x -
B.()22m n x -
C.()21
4x m n - D.()24m n x -
7.计算()()22
初一数学练习题4x y x y xy +--的结果为( ) A.1 B.1
2 C.1
4 D.0
8.下列分式:2
2
22
6,,,3xy y x x y x x y x y --+-+2221
,2421xy x
x x x y x x +-+++,其中是最简分式的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.分式1
1x --可变形为( ) A.11x - B.11x + C.11x -+ D.1
1x --
10.将分式2x y
x y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值( )
A.扩大3倍
B.缩小为原来的19
C.缩小为原来的
13
D.不变 11.下列约分正确的是（ ） A.632a a a = B. a x a b x b +=+ C. 22
a b a b
++ D. 1x y x y --=-+ 12.在下面的分式变形时，不正确的是（ ） A. a a b b -=- B.a a b b -=-- C. a a b b =-- D. a a b b
--= 13.下列分式是最简分式的是( ) A.24xy x B.426x - C.33
x + D.22x y x y -- 14.在下列分式:①223a a ++②22a b a b --③412()a a b -④12
x -中，最简分式的个数为( ) A.1
B.2
C.3
D.4 15.分式223a a b
-的分母经过通分后变成()()22a b a b -+那么分子应变为( ) A.()()26a a b a b -+ B.()2a b -
C.()6a a b -
D..()6a a b + 16.如果把分式2y x y
+中x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.缩小12
C.扩大2倍
D.扩大4倍 17.下列各式变形正确的是( ) A.2121a a
=++ B.
21111a a a +=++ C.x y x y x y y x
-++=-- D.2111
a a a -=-+ 18.计算22
()()4x y x y xy
+--的结果为（ ）
A.1
B. 12
C. 14
D.0 19.下列各式从左到右的变形一定正确的是( ) A.22
222439x x y y
= B.2233c c a b a b
=-++ C.x y y x x y y x
--=++ D.
2x x y xy y y y y ?==? 20.若,x y 的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A.2x x y +- B.22y x C.3223y x D.222()y x y - 二、解答题
21.先化简，在求值：22
3
44(2)x xy y x y -+-其中2,3x y =-= 三、计算题
22.已知分式2321
x x --,求: (1)当x 为何值时,此分式有意义;
(2)当x 为何值时,此分式无意义.
23.先约分,再求值:
32322444a ab a a b ab --+,其中12,2
a b ==-. 四、填空题
24.分式31
x a x +-中,当x a =-时,下列结论正确的是 .(填序号) ①分式的值为零;②分式无意义;③若13a ≠-,分式的值为零;④若13
a ≠分式的值为零. 25.在式子231235,,,π46xy a
b
c a x +10,,978x y x y
++中,分式有 个. 26.化简:22211x x x x x x
+++-=+ . 27.将分式,32b ab a c
-通分,依次为 .
28.化简:
22
x y y x -=- . 29.分式322312,,,32x a m n x x a b m n x ++-+-中,最简分式的个数是 . 30.不改变分式的值,把分式0.10.20.3x y y
++的分子、分母各项系数都化为整数为 . 31.分式2213,,ab a b abc
的最简分母是 . 32.分式22,b a b a ab a ab --
-+的最简公分母是 . 33.对分式2333123,,234a bc ab a bc
进行通分,它们的最简公分母为 . 参考答案
1.答案：D
-没有意义选项C ，当1x =±时，
211
x x +-没有意义选项D ，分母21x +恒大于0. 2.答案：D 解析：选项A 中，12是单项式，属于整式;选项B 中，3x 是单项式，属于整式;选项C 中，2
x y -分母中不含字母，是整式;选项D 中，
5x 分母中含有字母，是分式 3.答案：A 解析：212π23x x x -，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式,而不是分式;213
x x +-的分母中含有字母,因此是分式.故选A.
4.答案：A 解析：分式21
x x -无意义，210x ∴-=，解得12x =.故选A 5.答案：C
解析：根据分式的基本性质来判别，只有选项C 是正确的故选C.
6.答案：D 解析：分式21513,,24()x x m n x
--的分母分别是()224,x m x n -，，故最简公分母是()24m n x -.故选D.
7.答案：A
解析：原式()()4x y x y x y x y xy ++-+-+=
2214x y xy
==. 8.答案：A 解析：623xy y x
-=-,22y x x y x y -=---,212424xy x y x x y xy ++=++,2211211x x x x x --=+++,都不是最简分式;22
x y x y
++是最简分式,故选A. 9.答案：A 解析：1111
x x -=--.故选A 10.答案：B 解析：把分式2x y x y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍为()2233
933x y x y x y x y ++=?219x y x y
+=?,则分式的值缩小为原来的
19.故选B. 11.答案：D
解析：
选项A 中，原式4a =，故本选项错误;
选项B 中，不能化简，故本选项错误;
选项C 中，不能化简，故本选项错误;
选项D 中，()1x y x y x y x y
---+=-++，故本选项正确. 12.答案：B
解析：
选项A 中，
a a
b b
-=-，变形正确，不合题意； 选项B 中，a a b b
-=--，变形错误，符合题意； 选项C 中，a a b b
=--，变形正确，不合题意； 选项D 中，a a b b
--=，变形正确，不合题意； 13.答案：C 解析：A 选项,244xy y x x =,不是最简分式;B 选项,42263x x =--,不是最简分式;C 选项,33x +是最简分式;D 选项,
()()22x y x y x y x y x y --=-+-1x y
=+,不是最简分式.故选C. 14.答案：B
解析：①④中分子分母没有公因式，是最简分式.②中22()()
a b a b a b a b a b --=-+-，有公因式()a b -，③中4412()43()a a
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