1.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.
(1)求2※4的值；
(2)求(1※4)※(－2)的值；
解：.(1)2※4＝2×4＋1＝9.
(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.
初一数学练习题2.“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何？
解：(＋20)×3＋(－15)×3＋(＋17)×4＋(－23)×2＝37(万元)．
答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0.答：守门员最后回到了球门线的位置．
(2)由观察可知：5－3＋10＝12
.答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．
(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．
4、小新去爬山，他上山花了小时，下山时按原路返回，用了小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快千米/时，求小新上山时的平均速度.
解、小新上山解：设小新上山时的平均速度为千米/时，则下山时的平均速度为 千米/时，依题意，得：，
解得：时的平均速度为千米/时
5、. 市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）
户月用水量 | 单价 |
不超过的部分 | 元∕ |
超过但不超过的部分 | 元∕ |
超过的部分 | 元∕ |
某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费；
某户月用水量为立方米，该用户缴纳的水费是元，列方程求的值；
甲、乙两用户一个月共用水，设甲用户用水量为，且，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为多少元？(用含的整式表示，结果需要化简).
解、由题意可得：(元).
答：该用户这个月应缴纳元水费．
由题意可得： ，
解得.
①若，则乙用户用水量为，
此时甲、乙两户共缴纳的水费为
元；
②若，则乙用户用水量，
此时甲、乙两户共缴纳的水费为
元.
6某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场?
解：设胜了x场，可列方程:2x+(8-x)=13，解之得x=5
7.小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说:“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的?”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题.
解：小赵是9号出去的，小王是7月15号回家的(提示:可设七天的中间一天日期数是x，则其余
六天分别为x-3，x-2，x-1，x+1，x+2，x+3，
由题意列方程，易求得中间天数，对小王的情形，由于七天的日期数之和是7的倍数，因为84是7的倍数，所以月份数也是7的倍数，可知月份数是7，且在8号至14号在舅舅家.
故于7月15号回家
解：树苗共8100棵，有9个班级(提示:本题的设元列方程有多种方法，可以设树苗总数x棵，由第一、第二两个班级的树苗数相等可列方程:
100+ (x-100)=200+ 〔x-200-100- ·(x-100)〕，也可设有x个班级，则最后一个班级取树苗100x棵，倒数第二个班级先取100(x-1)棵，又取“余下的 ”也是最后一个班级的树苗数的 ，由最后两班的树苗相等，可得方程:
100(x-1)+ x=100x若注意到倒数第二个班级先取的100(x-1)棵比100x棵少100棵，即得 =100，还可以设每班级取树苗x棵，得 =100.
9.(9分)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说:“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在回27.60元”刘磊算了一下说:“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少?想一想有没有可能回27.60元，试用方程的知识给予解释.
解：购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本12本.如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1.80元的笔记本x本，
列方程可得:1.8x+2.6·(36-x)=100-27.60，
解之得x=2.60不符合实际问题的意义，所以没有可能回27.60元.
10把下列各数填入相应集合内：＋8.5，－312，0.3，0，－3.4，12，－9，413，－1.2，－2.
(1)正数集合：{}；＋8.5，0.3，12，413
(2)整数集合：{}；0，12，－9，－2
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