刘谦魔术 题目解析
A B C D A B C D
注：此处从左到右表示从上到下。
二、根据自己名字的字数把相应的张数的牌放在牌的下方。不妨假设我的名字为四个字，这样得到的还是：
liuqianA B C D A B C D
注：此为虚招，跟名字的字数没有关系，一张一张放或整体放也没关系。
三、拿出前面的3张插入中间，不妨插到第二个位置，这样得到：
D A A B C B C D
注：此处只能是3张牌，这样可以保证首尾两张牌是一样的。其次，此处插入的位置是不重要
的，只要在首尾之间就可以。
四、幸运数字，得到上面牌形之后，首尾就是我们的幸运数字，此处我们的幸运数字是 D。收起第一张幸运数字牌D后，我们得到（还有7张牌）：
A A B C B C D
注：另外一张牌D此时的位置是在第七个位置（最后一个位置），前面的牌怎么排列都是没关系的。
五、南方人or北方人。拿出1张，2张，或3张插入中间（不操作亦可），不妨不动得到：
A A B C B C D
注：此为虚招，只要保证我们幸运数字D的位置不变动（最后的位置）即可。
六、男生or女生。男生从上面扔1张得到：
A B C B C D
女生从上面扔2张得到:
B C B C D
此处还可以考虑另一种情形，如果小朋友不知雌雄的可以从上面扔3张得到：
C B C D
注: 上述三种情况，我们幸运数字都是最后一张，男生是6张牌第6，女生是5张牌第5，或者是4张牌的第4。
七、七字箴言：见证奇迹的时刻。读一个字放一张，一张一张的从上往下放7张。然后得到：
男：B C B C D A
女：B C D B C
or：D C B C
注：这里数字7是关键。可以做到：6张牌的话幸运数字排第5的位置, 5张牌幸运数字转换到第3的位置, 4 张牌幸运数字转换到第1的位置 （一会我们将看到这些位置的重要性）。
八、最后一步：好运留下来，烦恼丢出去。第一张留下（放在牌的最后面），第二张丢（到九霄云外），以此类推，直到剩下最后一张牌，就是我们的幸运数字牌：
D
注: 这一步游戏的本质便是数学中著名的约瑟夫问题（环）。一般的约瑟夫问题如下，具体可参见【1】及相关文献：
个人围成一圈，从第一个开始报数，第 个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。例如 ， ，被杀掉的顺序是：5，4，6，2，3，第1个最终留下。
在该问题中，把留下的位置称作是不动点，那么 N=6，M=5 时，不动点为 1. 在该游戏中， = 6，5或4， ，对应的情况分别是： 时的不动点为 5， 的不动点为 3, 及 的不动点为 1（这些不动点的位置正对应第七步中幸运牌所在的位置）。
九、对此游戏做以下总结：
第三步中，从上拿出3张牌保证首尾一致是关键的一步。如果最初撕开的是5张牌，也想按照上述方法到幸运数字，此时需要拿出4张插入中间来确保这个事实（当然后面的情形会不同）。
第七步中的从上往下放七张牌，是关键的一步。通过这一步的变换，可以把需要的幸运牌调到约瑟夫问题不动点的位置。除了7以外，还有其他数字能够担此大任吗？
第八步时已是水到渠成。两张牌合在一起，就是幸运数字。
小尼同学哪步犯错了？
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