北师大版七年级数学下册第 1 章《整式的乘除》单元测试试卷及
答案（ 3）
一、选择题（共 10 小题）
A．4a2﹣（2a）2=2a2 B．（﹣a2）?a3=a6 C．（﹣2x2）3=﹣8x6 D．（﹣x）2÷x=﹣x
2．在地理学上，核算星球之问的间隔通常用 “光年 ”作单位， 1 光年即光在一年内经过的旅程．已知光的速度是 3×105km/s，一年约等于 3×107s，则 1 光年约等于（ ）
A．9×1012km B．6×1035km C．6×1012km D．9×1035km
2 2
3．对于 x 的任意一个值， （2x﹣5） =4x +kx+25 永远成立，则 k 等于（ ）
A．20 B．10 C．﹣20 D．﹣lO
2 2﹣1 成立，则 a 的值为（ ）
4．若 a 的值使得 x +4x+a= （x+2）
A．5 B．4 C．3 D．2
5．下列四个算式：
（1） ；
（2）16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c； （3）9x8y2÷3x3y=3x5y；
（4）（12m3+8m2﹣4m） ÷（﹣ 2m）=﹣6m2+4m+2．
其间正确的个数有（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
6．如果（ x﹣2）（x+3）=x
2+px+q，那么 p、q 的值为（ ）
A．p=5，q=6 B．p=﹣1，q=6 C．p=1，q=﹣6 D．p=5，q=﹣6
7 6 3 2
）÷ab的结果是（ ）7．核算 20a b c÷（﹣4a b
A．﹣5a3b3c B．﹣5a5b5 C．5a5b5 D．﹣5a5b2
8．已知 x+y=2 ，则 等于（ ）
A．2 B．4 C． D．﹣2
9．计算（﹣ 0.125） | 2013?（﹣8）2012 的结果是（ ） | |
A．8 B．﹣8 C．1 D．﹣0.125
10．如图，沿着正方形的对称轴半数，重合的两个小正方形的整式的乘积可得一新整式，则这样的
整式共有（ ）
A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个
二、填空题（共 10 小题）
n 11．若（ x y?xy | m）5=x10y15，则 3m（n+1）的值为 _________ ． | |
12．用科学记数法表明﹣ 0.00012= _________ ．
3n﹣2）2x2n+4÷xn=x2n﹣5，则 n= _________ ．
13．已知：（x
14．（x+2y ﹣3）（x﹣2y﹣3）= _________ ﹣ _________ ．
2 2
15．（2012?遵义）已知 x+y= ﹣5，xy=6，则 x +y = _________ ．
16．调查下列等式：
9﹣1=8；
16﹣4=12；
25﹣9=16；
36﹣16=20，
⋯
这些等式反映正整数间的某种规则，设n（n≥1）表明正整数，用关于 n 的等式表明这个规则为
_________ ．
17．已知 6
x=5，6y=2，则6x+y= _________ ．
2
18．（29×31）×（30 +1）= _________ ．
2﹣3b2，如果它的一边长是 a+b，则它的周长是 _________ ．
20． _________ ．
三、回答题（共 8 小题，满分 60 分）
21．（10 分）核算．
2 2
（1）（a﹣2b+3c）﹣（ a+2b﹣3c）
；
（2） ；
（3）﹣2100×0.5100×（﹣1）2013÷（﹣1）
﹣5； 2
（4）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）﹣6x]÷6x；
（5）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）] ．
22．（9 分）求值．
（1）（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中 a=1.5，b=2．
（2）已知 2（a+1）（a﹣1）﹣（ a+b）（a﹣b）﹣5b2=3，求（ a+2b）（a﹣2b）的值．
23．（6 分）解方程．
（1）（x﹣1）2+21=（x+1 ）2﹣1；
（2）（2x﹣1）（ 4x2+2x+1 ）=8x （x﹣2）（x+2 ）．
24．（5 分）两个两位数的十位数字相同，一个数的个位数字是 6，另一个数的个位数字是 4，它们的平方差是 220，求这两个两位数．
2﹣b）=4，求代数式 的值．25．（5 分）已知 a（a﹣1）﹣（ a
26．（5 分）我们规定： a*b=10 （1）试求 12*3 和 2*5 的值； | a b，例如 3*4=10 3×104=107． ×10 | |
（2）想一想（ a*b）*c 与 a*（b*c ）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
27．（10 分）调查下列式子．
2﹣12=（3+1）（ 3﹣1）=8；
① 3
2 2
﹣3
② 5 =（5+3）（ 5﹣3）=16；
2﹣52=（7+5）（ 7﹣5）=24；
③ 7
2﹣72=（9+7）（ 9﹣7）=32．
④ 9
（1）求 212﹣192= _________ ．
（2）猜测：恣意两个接连奇数的平方差必定是 _________ ，并给予证明．
28．（10 分）（ 1）图（ 1）是一个长为2m，宽为2 他的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（ 2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？
（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的暗影部分的面积用含 m，n 的代数式表明为
一光年等于多少年_________ ．
（3）由前面的探究可得出的定论是：在周长必定的矩形中，当 _________时，面积最大．
（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？
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