一、物体的尺度及其测量
一光年等于多少年1．物质世界的几何尺度
〔1〕茫茫宇宙，浩瀚无边，目前人类观测到的宇宙中拥有数十亿个星系，每个星系又由无数颗星体组成。我们的银河系就是其中的一个星系，一束光要穿越银河系得需要十万年的时间，更何况整个宇宙呢！科学家们用“光年”作为尺度来度量它的大小。
〔2〕地球为我们人类祖祖辈辈提供了生活所需的一切，它只是太阳系中一颗普通的行星，半径约是6 400 km，我们用千米作尺度度量它。
〔3〕世界上最高的山峰——珠穆朗玛峰的海拔高度是8 844.43 m，我国16岁中学生平均身高男生是1.72 m〔172 cm〕，女生是1.62 m〔162 cm〕，我们头发的直径约是10－4 m，眼睛还可以分辨，而组成物质的分子直径就更小了，一般只有百亿分之几米，通常用10－10 m作单位来度量。
总之，无论是无边无际的宇宙，还是巨大的天体，亦或是微小的分子、原子，它们都有一定的尺度，都要占据一定的空间。我们的世界是可以用几何尺度来测量的。
【例1】给下面几个物体填上适当的尺度：与我们最近的仙女座大星云距离我们约为220万______；我国最长的河流长江约6 300______；小军今年上初二，他的身高是1.68______；一般分子、原子的直径约为10－10________。
解析：仔细阅读课本，从课本中获取所需要的信息，同时根据自己的已有的知识和生活经验来判断。仙女座大星云是天文学的范畴，一般情况下是采用光年来度量的，而河流则一般采用千米作尺度，我们的身高、分子、原子则用米来描述。
答案：光年 千米 米 米
2．长度的测量
〔1〕长度的单位：在国际单位制中，长度的单位是米，符号是m。在实际应用中，长度的单位还有千米〔km〕、分米〔dm〕、厘米〔cm〕、毫米〔mm〕、微米〔μm〕、纳米〔nm〕等。它们与米之间的换算关系是：
1 km＝1 000 m＝103 m
1 dm＝0.1 m＝10－1 m
1 cm＝0.01 m＝10－2 m
1 mm＝0.001 m＝10－3 m
1 μm＝0.000 001 m＝10－6 m
1 nm＝0.000 000 001 m＝10－9 m
析规律 长度单位换算的正确步骤 数字不变，乘以目标单位与原单位之间的进率，将原单位改写为目标单位即可。
〔2〕长度测量的常用工具：我们学习中常用的测量长度的工具是刻度尺，除此之外人们在
生产生活使用的长度测量工具还有米尺、皮尺、钢卷尺、游标卡尺和螺旋测微器等如以下图所示。
长度测量的常用工具
〔3〕正确使用刻度尺：
①“会选”：根据实际需要，选择量程、分度值合适的刻度尺。例如安装门窗玻璃时，要选择分度值较小的钢卷尺，量程不必太大；建筑工人测量建筑物占地面积时，应选择量程较大的皮尺，而分度值没有必要太小。
②“会放”：尺子要沿着所测长度放正，作为起点的整刻度线对齐被测物的起点，使刻度线贴近被测物体〔如图甲所示〕。
③“会看”：读数时视线要正对刻度尺，与尺面垂直，不要斜视〔如图乙所示〕。
④“会读”：读数时，估计到分度值的下一位。
⑤“会记”：记录时，除了正确无误地记录下所读的数字外，还要注上单位，只写数字不标明单位的记录是无意义的。
点技巧 估读的意义 估读是由于被测量数值介于测量工具最小分度值之间某位置而进行估读的。如以下图所示，刻度尺的分度值是1 mm，我们在读数时应该估计分度值的下一位，即0.1 mm。
估读的方法是在头脑中把分度值〔1 mm cm。
【例2－1】以下图中，读数时视线正确的选项是______〔选填“A”或“B”〕，物体的长度为________ cm。
解析：读数时视线应正对刻度尺，与尺面垂直，因此B正确；从图上可以看出刻度尺上的单位是cm，分度值为1 mm，读数时应该估计到毫米的下一位，物体的长度在刻度尺上的示数在2.4 cm和2.5 cm中间，记录时2.43～2.47 cm之间的数值均可。
答案：B
提示：长度测量要求估计到分度值的下一位，如果物体的边缘对应整数格，估计的一位数字应该记录为0。
辨误区 刻度尺的选择 在实际测量过程中，原则上测长度要求一次测量，如果测量范围小于实际长度，势必要移动刻度尺测量假设干次，则会产生较大的误差；同时由于刻度尺的最小刻度值不仅反映了刻度尺不同的准确程度，而且还涉及测量结果的有效性，因此量程和最小刻度值应从实际测量要求出发兼顾选择，选用量程和分度值合适的刻度尺。
【例2－2】小华和小明想测自己60 m短跑所用的时间，为此，他们必须在操场上先量出60 m长，请你帮助他们从以下提供的器材中选出合适的刻度尺〔 〕
A．长为30 cm，分度值为1 mm的钢尺
B．长为1 m，分度值为0.5 cm的木尺
C．长为3 m，分度值为1 cm的钢卷尺
D．长为30 m，分度值为1 dm的皮卷尺
易错答案：A
纠错剖析：分析此题时，一定要明确刻度尺的选择规则。
选项 | 易错角度 | 纠错剖析 |
A | 由于分度值越小的刻度尺，测量时准确程度越高。 | 实际测量并不是分度值越小越好，而是根据实际需要，选择合适的测量工具，对于几十米的跑道而言，测量不需很精确，量程尽量大一点较好。 |
正确答案：D
3．体积的测量
〔1〕体积的单位
在国际单位制中体积的单位是米3〔m3〕，常用的单位还有分米3〔dm3〕也叫升〔L〕、厘米3〔cm3〕也叫毫升〔mL〕。它们之间的换算关系是：1 m3＝103 dm3＝106 cm3。
〔2〕形状规则物体的体积测量
对于形状规则的物体，例如长方体、正方体等，用刻度尺测出它们的边长，再通过公式V＝abc可直接算出；如果是圆柱体可再借助于三角板测出直径和高，再利用V＝Sh计算得出。
〔3〕液体体积的测量——量筒〔或量杯〕
测量液体体积的工具有量筒和量杯，如图甲所示。量筒的刻度值是均匀的，量杯的刻度值不均匀。
量筒〔左〕和量杯〔右〕
甲
乙
①量筒的刻度值：量筒采用毫升〔mL〕作单位。
②量筒的读数规则：如图乙所示，读数时，如果液面是凹形的，视线要同凹液面的中央最底处相平；如果液面是凸形的，视线要与凸形液面的顶部相平。
点技巧 量筒或量杯使用方法 向量筒或量杯中倒入、倒出液体时应小心，不能溢出，尤其是用排水法测固体体积时，预先放入的水要适量，水不能少得淹不过物体，也不能多得溢出量筒。
【例3】甲、乙、丙三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如下图，其中______同学读数正确，量筒中液体体积为______ mL。
解析：量筒中的液面是向下凹的，读数时视线应该与凹液面相平，乙同学的读数正确，量筒上标有“mL”，说明此量筒的分度值为1 mL，从图上可以看出液体的凹液面与60 mL的刻度相平，因此液体的体积为60 mL。
答案：乙 60
提示：俯视读数会使结果偏大，仰视读数会使结果偏小，都是错误的。
4．误差与错误
误差：测量时受所用仪器和测量方法的限制，测量值与真实值之间总会有差异，这个差异叫做误差。误差是不可防止的，而错误是可以防止的。如下表所示：
误差 | 错误 | |
定义 不同 | 测量值与真实值之间的差异 | 测量过程中由于操作不当而导致测量结果不正确 |
产生 原因 不同 | ①仪器精确度限制；②估计时有偏差；③环境对仪器的影响 | 由于不遵守测量仪器的使用规则，或者记录测量结果时粗心原因造成的 |
改良 方法 | ①校准测量仪器；②选用精密测量仪器；③多次测量求平均值 | 消除错误的方法：①正确使用测量仪器；②正确读数和记录数据 |
释疑点 理解减小误差的方法
多次测量求平均值是最有效的减小误差的方法，对于同一物体进行n次测量，将每一次测量结果累加，再除以次数，得到的结果应保留与原测量结果相同的位数，并不是保留的小数位数越多越好。
5．长度的估测
当精确度要求不高时，长度和时间的测量，可以借助自然现象或身边的一些物品进行估测，长度的估测在日常生活、生产中有着广泛的应用，有着较高的使用率。
①用目测法〔用眼睛〕估测，木匠估测木条长度，石匠估测石头的长度和宽度等；
②用手测法〔用“拃”和“指”作长度单位〕估测，如估测衣服的宽度；
③用步测法估测，如估测教室长和宽、家到学校的距离等。
6．排水法测量不规则固体体积
①测量能沉入水中的固体的体积时，先在量筒中倒入适量的水，读出其体积值V1，然后用细线拴牢固体〔比方石块〕，浸没在量筒的水中，读出此时水面对应的刻度值V2，那么石块的体积为V＝V2－V1。
②对于不能沉入水中的固体，则可采用“悬垂法”，即将待测固体与一能沉入水中的重物用细线拴在一起，放入水中测出总体积V1，然后再将所拴的重物单独放入水中测出其体积V2，则待测物体的体积为V＝V1－V2。
另外也可以使用“针压法”，即用一只细针将被测物体压入液体中，由于针尖非常细小，其体积可以忽略不计，通过观察水面上升的刻度变化，便可得出待测物体的体积。
③如果被测物体体积过大，无法放入量筒中，则可采用“溢水法”，即将物体放入盛满水的杯内，同时将溢出的水接到量筒中，通过量筒读取的数据就是该物体的体积。
释疑点 等量替代法 用量筒测量不规则固体的体积，实际上是利用了等量占据空间替代的方法。
【例4－1】关于误差，以下说法错误的选项是〔 〕
A．测量值和真实值之间的差异叫误差
B．误差和错误一样，都是可以防止的
C．测量工具越精密，实验方法越合理，误差就越小
D．用多次测量求平均值的方法，可以减小误差
解析：A选项是误差的定义，正确；C、D选项是减小误差的方法，也是正确的；B选项的表达是错误的，误差和错误是截然不同的，在物理实验中，误差只能减小，是不能防止的，而错误是由于实验者粗心或不遵守实验规则等原因造成的，是能防止的，实验中尽量不要出现错误，否则得出的实验结论不正确或实验做得不成功。
答案：B
提示：要正确解答此题，首先要掌握误差的定义，还要掌握误差产生的原因，减小误差的方法及误差与错误的区别。
【例4－2】已知温度升高相同的条件下，铜膨胀的程度比钢大，在20 ℃时用一个钢卷尺测
得一个铜块的长度为2.60 cm，假设在50 ℃的高温环境下，用它测同一铜块的长度，则测量结果应为〔 〕
发布评论