四川省达州一中2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．若一个数的绝对值是5，则这个数是（ ）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对
A．0.95×1013km B．9.5×1012km
C．95×1011km D．9.5×1011km
3．下列说法正确的是（ ）
A．有理数包括正整数、零和负分数
B．﹣a不一定是整数
C．﹣5和+（﹣5）互为相反数
D．两个有理数的和一定大于每一个加数
4．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）
A．（4m+7n）元 B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元
5．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（ ）
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②
6．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（ ）
A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．21
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a＞|b| D．|a|＞|b|
8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2
9．如果规定符号“△”的意义是a△b＝a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（ ）
A．1 B．7
C．﹣7 D．以上答案都不对
10．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）
A．31 B．46 C．51 D．66
二.耐心填一填：（本大题6小题，每小题3分，计18分）
11．最大的负整数与最小的正整数的和是 ．
12．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是 ．
13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 个．
14．有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，
第6次剪完后，剪下去的纸面积共是 平方米．
15．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|b+1|+|a﹣2|化简的结果是 ．
16．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第1008个三角形数与第1006个三角形数的差为 ．
三.解答题：（本大题共8个小题，共72分）
17．（8分）把下面的有理数填在相应的大括号里：15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6．
（1）非负数集合{ …}；
（2）负数集合{ …}；
（3）正整数集合{ …}；
（4）负分数集合{ …}．
18．（16分）计算：
（1）（﹣13）2×23﹣（﹣4）÷2；
（2）；
（3）；
（4）．
19．（6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+2、﹣3、﹣5、+4、﹣3、+6、﹣2、﹣5．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
20．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？
21．（7分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按如表方式设置：
排数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
座位数/个 | 50 | 53 | 56 | 59 |
| 一光年等于多少年 |
按这种方式排下去：
（1）第5、6排各有多少个座位？
（2）第n排有多少个座位？
22．（7分）2020国庆期间，据统计，某古镇接待游客的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人数变化（万人） | +0.6 | +0.8 | +0.4 | ﹣0.4 | ﹣0.8 | +0.2 | ﹣1.8 |
（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为 万人；七天内游客人数最大的是10月 日；
（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2019年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2020年黄金周比2019年同期游客总数增长的百分率是多少？
23．（10分）（1）三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值；
（2）若a、b、c三个不为0的有理数，且，求的值；
24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？
若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
2020-2021学年四川省达州一中七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．若一个数的绝对值是5，则这个数是（ ）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对
【分析】∵|+5|＝5，|﹣5|＝5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．
【解答】解：根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和﹣5．
故选：C．
【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．
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