七年级数学下册第三次月考试卷

2019七年级数学下册第三次月考试卷
  一、选择题(共10小题,每题4分,共40分)
1.计算 的结果是(  )
A.    B.    C.    D.
2.如右图, 中, , 过点 且
平行于 ,若 ,则 的度数为( )
A.  B.  C.  D.
3.天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的,1光年就是光在1年内所走过的距离,光的速度约为 ,1年约为 ,计算1光年约为多少米用科学记数法表示为(  )
A.    B.    C.    D.
4. 的计算结果是(  )
A.  B.  C.  D.
5.下列从左到右变形是因式分解的是(  )
A.      B.
C.      D.
6.下列说法中:①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;②若a//b,b//c,则a∥c;
③相等的角是对顶角;④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。其中正确
的有 (  )
A、1个    B、2个    C、3个    D、4个
7.若 满足等式 ,则 的值为(  )
A.    B.6    C.9    D.
8.两条直线被第三条所截,则 (    )
A、同位角相等 B、内错角相等  C、同旁内角互补  D、以上都不对
9.如图,长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍,内框的长是内框的宽的2倍,外框与内框之间的宽度为3. 设长方形相框的外框的长为 ,外框的宽为y,则所列方程组正确的是( )
一光年等于多少年A.          B.
C.        D.
10.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是( ).
二、填空题(共8小题,每题4分,共32分)
11.因式分解:
12.若方程 2  +  = 是二元一次方程,则 =    。
13.若 ,,则 =_________
14.若 是一个完全平方式,则k = __________.
15.若 是同一平面内三条互相平行的直线,已知 与 的距离是 , 与 的距离是 ,则 与 距离为__________ 。
16.已知:直线l1∥l2, 一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于
17.如图, 是由 沿射线AC方向平移2 得到,若 ,则
18.在日常生活中,取款、上网都需要密码,有一种因式分解产生的密码,方便记忆,其原理是:如对于多项式 ,因式分解的结果是 ,若取x=9,y=9,则各因式的值是x-y=0,x+y=1
8,x2+y2=162,于是就可以把018162作为一个六位数的密码,试计算对于多项式 ,取x=10,y=9时,则用上述方法产生的密码是    .
三、解答题(共78分,要求写出必要的解题过程)
19.解方程组:(每小题4分,共8分)
(1)            (2)
20.(每小题6分,共12分)
(1)化简求值 ;其中
(2)因式分解: ;
21.如图,平移所给图形,使点A移动到点A1,画出平移后的新图形.(4分)
22.推理填空:如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,试说明AB∥CD.(10分)
解:因为∠1=∠2(已知),
且∠1=∠4(          )
所以∠2=∠4 (等量代换)
所以CE∥BF (          )
所以    =∠3(            )
又因为∠B=∠C(已知),
所以∠3=∠B(等量代换)
所以AB∥CD (            )
23.若 均为正整数,且满足 ,求 的值。(10分)
24.如图,AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE,那么,GM与HN平行吗?为什么?(10分)
25.某地区素以“蔬菜之乡”著称,某汽车公司计划装运A、B、C三种蔬菜去外地销售,按规
定每辆汽车只能装同一种蔬菜,且必须装满,下表所示为装运A、B、C三种蔬菜的重量及利润:(12分)
蔬菜种类 A B C
每辆汽车运转(吨) 2 1 1.5
每吨蔬菜可获利润(万元) 5 7 4
(1)用10辆汽车装运B、C两种苹果13吨到甲地销售,问装运B、C两种蔬菜的汽车各多少辆?