2021-2022学年湖北省荆州市监利市七年级（上）期末数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）有理数5，﹣2，0，﹣4中最小的一个数是（ ）
A．5 一光年等于多少年B．﹣2 C．0 D．﹣4
2．（3分）科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×107 B．2.5×106 C．2.5×107 D．25×105
3．（3分）图中是正方体的展开图的共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．（3分）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．1
5．（3分）若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．21 D．2
6．（3分）在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
7．（3分）已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（ ）
A．2016 B．2018 C．2020 D．2021
A．3x+4＝5x﹣4 B．3（4+x）＝5（4﹣x）
C．3（x+4）＝5（x﹣4） D．3（x﹣4）＝5（x+4）
9．（3分）如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（ ）
A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b
10．（3分）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，BC＝2，OA＝OB，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（ ）
A．﹣x+2 B．﹣x﹣2 C．x+2 D．﹣2
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）如果一个数与另一个数的和是﹣30，其中一个数比﹣的倒数小8，则另一个数是 ．
12．（3分）若单项式ax2yn+1与axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n＝ ．
13．（3分）若|3m﹣5|+（n+3）2＝0，则m（n﹣9）＝ ．
14．（3分）已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，则∠1 ∠3．（填“＞”，“＝”或“＜”）
15．（3分）线段AB＝6，在直线AB上截取线段BC＝3AB，D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，那么线段DE的长为 ．
16．（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n＝ ．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）计算：．
18．（8分）先化简，再求值：
（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．
19．（8分）解方程：
（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）
（2）﹣＝1
20．（7分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
21．（8分）点O直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数；
（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．
22．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则方程2x＝4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．
23．（11分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
24．（12分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒．
（1）若运动2秒时，则点P表示的数为 ，点P、Q之间的距离是 个单位；
（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？
（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．
2021-2022学年湖北省荆州市监利市七年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）有理数5，﹣2，0，﹣4中最小的一个数是（ ）
A．5 B．﹣2 C．0 D．﹣4
【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，而2＜4，
∴﹣2＞﹣4，
∴﹣4＜﹣2＜0＜5，
∴有理数5，﹣2，0，﹣4中最小的一个数是﹣4．
故选：D．
2．（3分）科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（ ）
发布评论