标准差σ的4种计算公式
    标准差是一种统计度量，它可以反映数据位于平均数的偏离情况。标准差δ或σ是方差的算术平方根，它衡量变量离散程度。标准差有四种不同的计算公式，即总体标准差、无偏标准差、一阶标准差和二阶标准差。
    首先是总体标准差。它可以用以下公式计算：σ=√[（Σ(X-μ)²）/N]，其中，μ表示给定样本的总体平均数，Σ(X-μ)²表示所有样本和总体平均值之差的平方和，N表示样本数量。总体标准差的优点是其计算比较容易，无论是大样本数量还是小样本数量，其计算结果是可以相信的。
标准差怎么算    其次是无偏标准差。它可以用以下公式计算：σu＝√[（Σ(X-μ)²）/(N * (N-1))]，其中，μ表示给定样本的总体平均数，Σ(X-μ)²表示所有样本和总体平均值之差的平方和，N表示样本数量。相比于总体标准差，无偏标准差可以更精确地评估变量的离散程度。
    再次是一阶标准差。它可以用以下公式计算：σ1＝[Σ(X1-X2)² / (N*（N-1）)]，其中，X1和X2分别表示两个样本的平均数，Σ表示两个样本之差的平方和，N表示样本数量。一阶标
准差不同于总体标准差和无偏标准差的地方是它是在两组数据之间进行比较，它可以反映两组数据的差异程度。
    最后是二阶标准差。它可以用以下公式计算：σ2＝[Σ((X1-X2/N)²)]，其中，X1和X2分别表示两个样本的平均数，Σ表示两个样本差值的平方和，N表示样本数量。与总体标准差、无偏标准差和一阶标准差的不同之处在于，它可以精确地评估该样本离正态分布的多远，同时它也可以比较两组数据的差异程度。
    因此，再提出标准差的时候，使用的公式种类取决于情况：如果要计算某一组数据的离散程度，则应使用总体标准差或者无偏标准差；如果要对比不同组数据，则可使用一阶标准差或者二阶标准差。