标准差怎么算例题
标准差是一种反映数据离散程度的统计量,是方差的正平方根。下面我们来看一个标准差的例题:
解法如下:
第一步:计算平均数。
平均数 = (80+85+90+75+95+85+88+92+87+80)/10 = 85
第二步:计算每个数与平均数的差。
80-85 = -5
85-85 = 0
90-85 = 5
75-85 = -10
95-85 = 10
85-85 = 0
88-85 = 3
92-85 = 7
87-85 = 2
80-85 = -5
第三步:计算每个数与平均数的差的平方。
(-5)^2 = 25
0^2 = 0
5^2 = 25
(-10)^2 = 100
10^2 = 100
0^2 = 0
3^2 = 9
7^2 = 49
2^2 = 4
(-5)^2 = 25
第四步:计算平方和。
25+0+25+100+100+0+9+49+4+25 = 357
第五步:计算方差。
方差 = 平方和/样本数量 = 357/10 = 35.7
第六步:计算标准差。
标准差 = 方差的正平方根 = √35.7 ≈ 5.98
因此,这些成绩的标准差为5.98。
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