标准差与标准误怎么区分？（三）
这是我们这个系列的第三篇⽂章，也是最后⼀篇了，第⼆篇⽂章我们详细说了说标准差，今天我们再来谈谈标准误。
在第⼀篇⽂章中，我们就提过：“不是只有样本均数才有标准误之说”，实际上，只要是统计量，就可以计算相应的标准误。
标准差怎么算
所谓“统计量”，就是通过样本计算的⼀系列指标，包括“样本均数”、“样本率”等。
简单举个例⼦，⽐如我们想研究北京市成年⼈⾼⾎压的患病率，我们先抽取1000⼈，根据这1000⼈的患病情况，可以计算这个样本的患病率。
同样，我们可以按照这样的⽅式重复抽100次样（每个样本都包括1000⼈），那我们就可以得到100个样本率，在我们眼⾥，就是100个0~1之间的⼩数，因此，当然可以算这100个样本率的平均数和标准差，⽽这⾥的标准差就称为样本率的标准误。
上述过程是为了⽅便理解⽽做的想象，现实⽣活中，我们基本不可能重复抽那么多次，往往就只会抽取⼀次，所以，在实际中，我们不能通过重复抽样的⽅法来计算标准误，⽽是通过专门的计算公式，⽐如
样本均数的标准误：
样本率的标准误：
明⽩了这个道理，你会惊讶的发现，样本标准差也存在标准误。
因为“样本标准差”也是⼀个统计量，可以看做是⼀个随机变量，同样可以通过重复抽样来计
算“样本标准差”的均数和标准差，即样本标准差的标准误。（希望没把你绕晕！）
所以，⼀如我们之前的观点，标准误和标准差最⼤的区别应该在于针对的对象不同，计算原理和⽅法没有区别。
第⼆个问题是，如何将标准误与假设检验联系起来呢，参考如下观点（来源“⼩⽩学统计”）：
以两样本的t检验为例，计算公式如下：
仔细观察⼀下就可以发现，t检验统计量的分⼦是两组样本数据的均数差值，反映了样本数据的差异；分母是标准误，反映了抽样误差。
所以实际可以怎么理解t检验呢？就是看到底是抽样误差⼤还是真实差异⼤。如果分母的抽样误差⼤，那就说明结果两样本均数的差（分⼦）不⾜为奇，意味着P值就会⽐较⼤；如果分⼦的差异⼤，说明抽样误差（分母）造成这种差异的可能性不⼤，也就意味着P值就会⽐较⼩。
最后，将标准差和标准误⽤如下表格做⼀个总结
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