一、备课标
（一）内容标准：1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。
2、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
（二）核心概念：了解在现实生活中，我们对一些数据进行分析时，不仅需要看这些数据的集中趋势，有时还要关注数据的离散程度。经历用方差刻画数据离散程度的过程，体会刻画数据离散程度的意义。十大核心概念在本节课中突出培养的是数感、符号意识、数据分析观念、运算能力、推理能力、应用意识、模型思想。
二、备重点、难点：
（一）教材分析：本节课是八年级上册第六章《数据的分析》的第四节“数据的离散程度”的第一课时，属于统计部分的内容。通过本节课的学习，主要是引导学生在具体的情境中让学生感
受到仅依靠集中趋势难以准确地刻画数据，还需要关注数据的离散程度，进而引出刻画数据离散程度的三个统计量---极差、方差、标准差，逐渐理解极差、方差、标准差等概念及其计算方法，理解一组数据的稳定性与极差、方差、标准差等数值的大小相关．
（二）重点、难点分析：
重点：在具体情境中逐渐理解极差、方差、标准差等概念及其计算方法，领悟极差、方差、标准差都是刻画一组数据的离散程度。
难点：在解决问题的过程中体会刻画数据离散程度的意义。
三、备学情
（一） 学习条件和起点能力分析：
1.学习条件分析：
1.学习条件分析：
（1）必要条件：学生已经研究过描述数据集中趋势的三个量---平均数、中位数、众数，并会求这三个量。
（2）支持性条件：学生已经学习过平均数、中位数等几个刻画数据的“平均水平”的统计量，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想与计算能力。
2.起点能力分析：学生已经具备了一定的搜集数据信息和分析处理数据的能力，还需要老师帮助解决的是在数据分析的过程中抽象出极差、方差和标准差的概念，体会用方差刻画数据离散程度的过程。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：
在前面的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定数据分析处理能力和经验。但是，对于实际问题中数据差别大的情况还不知道怎么处理。针对这一问题，采取的策略是：通过对几组数据差异的分析，逐步抽象出刻画数据离散程度的几个量---极差、方差、标准差。
四．教学目标：
1、经历表示数据离散程度的几个量的探索过程，体会刻画数据离散程度的意义。
2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，并能计算简单数据的这三个量。
3、能借助计算器求出标准差，并在具体问题情境中加以应用。
五、备教学过程
（一）构建动场
活动一：创设情境，导入新课
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：
甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
把这些数据表示成下图：
提问： （1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少吗？
（2）请大家计算一下甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，判断一下你的估计正确吗，然后在图中画出纵坐标表示平均质量的直线。
设计意图：首先让学生直观地估计两组数据的平均值，然后通过计算和画直线，目的在于让学生从图形中更直观的发现各数据相对于平均数的偏差，初步体会数据的离散程度。
（二）自主学习
活动二：请大家再次阅读题干，完成下面的问题：
（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？
（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？为什么？
建模一：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它是刻画数据离散程度的一个统计量。
设计意图：学生通过计算再次体会到虽然两组数据的平均数相近但其中的数据差别却很大，感受仅有平均水平是很难对所有事物进行分析，从而顺利引入刻画离散程度的第一个量—极差。
达标一：甲乙两支仪仗队队员的身高（单位cm）如下：
甲队：178,177,179,179,178,178，177，178,177,179
乙队：178,177,179，176,178,180,180，178,176，178
哪支仪仗队员的身高更为整齐，你是如何判断的？
（三）交流探究
活动三：多媒体呈现问题：丙厂也要参与竞争，质检员从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如下图：
请大家小组合作完成下面三个问题：
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。
（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？
建模二：1、数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：
其中，是这一组数据x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。
2、一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。标准差怎么算
设计意图：增加了一个丙厂，旨在通过对丙厂与甲、乙两厂的对比，让学生发现，有时仅有极差还不能精确刻画一组数据的离散程度，从而引入另两个刻画数据离散程度的统计量：标准差和方差。
活动四：试计算出从甲厂抽取的20只鸡腿的质量的方差。
达标二：1、计算出从丙厂抽取的20只鸡腿的质量的方差
2、根据计算结果，你认为甲丙两厂的产品哪个更符合规格？
活动五：使用计算器可以很方便的求出一组数据的标准差，请你按照计算器说明，自主探索解决下面一组数据的标准差98 99 101 102 100 96 104 99 101 100。并总结使用计算器求标准差的具体步骤。
设计意图：学生都有好胜心，这里让学生自主探索，正是给予了学生表现自己的机会。
（四）综合建模
1.请概括本节所学知识，尝试画出本节所学知识的结构图。
设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的理解，同时使知识系统化.
五、作业布置：
A组：习题6.5 1、2、题
B组：习题6.5 3、4、
当堂检测：
1．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．
A．甲班 B．乙班
C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
2．如果样本方差s2＝[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么这个样本的平均数为__________，样本容量为________．
3学校篮球队5名队员的年龄分别是17,15,17,16,15，其方差为0.8，则3年后，这5名队员年龄的方差为__________。
4．已知x1，x2，x3的平均数＝10，方差s2＝3，则2x1,2x2,2x3的平均数为__________，方差为__________．
5.若已知数据的平均数为，方差为 b,那么数据的平均数（用含的表达式表示）为_______,方差（用含b的表达式表示）为_______.
学情分析：
（一） 学习条件和起点能力分析：
1.学习条件分析：
1.学习条件分析：
（1）必要条件：学生已经研究过描述数据集中趋势的三个量---平均数、中位数、众数，并会求这三个量。
（2）支持性条件：学生已经学习过平均数、中位数等几个刻画数据的“平均水平”的统计量，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想与计算能力。
2.起点能力分析：学生已经具备了一定的搜集数据信息和分析处理数据的能力，还需要老师帮助解决的是在数据分析的过程中抽象出极差、方差和标准差的概念，体会用方差刻画数据离散程度的过程。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：
在前面的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定数据分析处理能力和经验。但是，对于实际问题中数据差别大的情况还不知道怎么处理。针对这一问题，采取的策略是：通过对几组数据差异的分析，逐步抽象出刻画数据离散程度的几个量---极差、方差、标准差。
效果分析：
从上课过程来看，大部分学生对于方差的意义以及计算应该说掌握的比较到位，班级内应该还有极个别学生对于任意数组的方差计算不太熟练，这几个学生的计算能力有待加强，比如平均数的快速计算等，在一个对于有规律数组的方差计算以及规律呈现，通过小组之间的合作，应该说对于3，4号同学应该有较大帮助，取得了比较好的效果。
教材分析：本节课是八年级上册第六章《数据的分析》的第四节“数据的离散程度”的第一课时，属于统计部分的内容。通过本节课的学习，主要是引导学生在具体的情境中让学生感受到仅依靠集中趋势难以准确地刻画数据，还需要关注数据的离散程度，进而引出刻画数据离散程度的三个统计量---极差、方差、标准差，逐渐理解极差、方差、标准差等概念及其计算方法，理解一组数据的稳定性与极差、方差、标准差等数值的大小相关．在上一节课的基础上，本节课将方差的计算以及特殊数组的方差计算及其规律寻作为本节课的主要内容。
当堂检测：
1．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．
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