全国历年中考数学真题精选汇编：方程与不等式2
一、单选题
1.（2020·福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 株，则正确的方程是（   ）           
A.                  B.                  C.                  D. 
2.（2018·福建）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（  ）           
A. 1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根             B. 0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
C. 1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根           D. 1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
3.（2018·福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（  ）           
A.                       B.                       C.                       D. 
4.（2017·福建）不等式组： 的解集是（  ）           
A. ﹣3＜x≤2                              B. ﹣3≤x＜2                              C. x≥2                              D. x＜﹣3
5.（2014·福州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（  ）           
A. =                    B. =                    C. =                    D. = 
6.（2013·福州）不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（  ）           
A.                                            B. 
C.                                            D. 
7.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}=的解为（  ）
A. 1-                           B. 2-                           C. 1+或1-                           D. 1+或﹣1
8.（2019·潍坊模拟）抛物线 的对称轴为直线 ．若关于 的一元二次方程 （ 为实数）在 的范围内有实数根，则 的取值范围是（    ）           
A.                              B.                              C.                              D. 
二、填空题
9.（2018·福建）不等式组 的解集为      ．
   
三、计算题
10.（1）计算：|﹣4|+23+3×（﹣5）
（2）解方程组：
11.（2019·枣庄）先化简，再求值： ，其中 为整数且满足不等式组
四、解答题
12.（2018·凉州）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问
买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.
   
13.（2017·淮安）解不等式组： 并写出它的整数解．   
14.（2017·福建）自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下： 
使用次数
0
1
2
3
4
5（含5次以上）
累计车费
0
0.5
0.9
a
b100平米旧墙翻新多少钱
1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
5
15
10
30
25
15
（Ⅰ）写出a，b的值；
（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．
15.（2017·福建）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．   
16.（2012·来宾）有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米．求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？