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振动与冲击２０ｌＯ年第２９卷
２分析实例
根据上述车桥系统动力分析理论，编制计算程序，分析移动簧上质量匀变速通过时某３跨铁路简支箱梁桥的振动响应。选取桥梁结构的前５阶振型参与车桥动力计算，结构的阻尼比取５％，积分步长取为０．０００５ｓ。Ｎｅｗｍａｒｋ参数取Ａ＝０．５，卢＝０．２５。
该简支梁桥每跨梁的设计跨度为３２ｍ，桥梁结构简图见图２。箱梁材料为Ｃ５０混凝土，弹性模量取３．４５×１０４Ｎ／ｍｍ２，密度取２５００ｋｇ／ｍ３；梁体截面面积为８．９７ｍ２，惯性矩为１１．１ｍ４。车辆模型中，取簧下质量肘．为１０．６８ｔ，簧上质量肘２为７３．３２ｔ，弹簧刚度为７．４８ＭＮ／ｍ，阻尼系数为２４０ＫＮｓ／ｍ。
图２３跨铁路简支箱粱桥方案简图（单位：ｍｍ）
以中跨简支梁桥为例，当车辆以Ｖ＝２０ｍ／ｓ匀速通过时，桥梁总体振动随荷载位置变化的三维动
态响应图形见图３。由图可知，移动车辆引起的桥梁竖向挠度值较小，远小于铁路规范的容许值；整个桥梁的最大挠度发生在跨中位置，说明移动荷载的激振效果只对桥梁的一阶频率起显著作用，高阶成分的影响不明显，对桥梁最大挠度的研究只要对跨中最大挠度变化规律进行分析即可。
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蠡。
图３车辆匀速通过时桥梁的振动响应
图４车辆变速通过时桥梁跨中挠度时程曲线图４为车辆以初速度４０ｍ／ｓ上桥，在桥上做匀速、匀加速、匀减速运动时，计算所得到的桥梁跨中挠度的时程曲线。由图中可以看出，车辆以不同的加速度变速过桥时桥梁的跨中挠度变化曲线基本相同，最大挠度略有差别，但差值不大。
桥梁的最大挠度会受车辆运行速度变化的影响，简支梁在单个移动荷载匀速作用下会发生第二种竖向共振。移动荷载的加载频率∞＝ｎ＇ｔｒＶ／Ｌ。，令其与桥梁的自振频率∞＝２砒。相等，则可得到引起桥梁共振的车辆临界速度归．ＪｏＪ：
９，，
Ｋ，＝ｚ—．．，ｊｂｎ—ｔａｂ（凡＝１，２，３，…）（８）
ｎ
式中，五。为桥梁的第１１，阶竖向自振频率（Ｈｚ），厶为桥梁的跨度（ｍ）。式（８）表明，荷载以速度ｙ通过跨长厶的时间等于桥梁第１１，阶自振周期的一半或其１１，倍时，就会发生共振，桥梁的挠度会出现峰值。本文所取桥梁算例中，以。为６．３４Ｈｚ，Ｌ。为３２ｍ，将其代人式（８）可得到引起桥梁共振的临界车速Ｋ，为４０６ｍ／ｓ，远大于现在的行车速度。但当车速Ｖ＝ｎ，／ｎ时，也可能激起桥梁的共振，桥梁的挠度峰值由动力放大系数ｌ／√（１一卢２）２＋（２郛）２决定¨１｜，即车速越接近于Ｋ，，桥梁挠度曲线的峰值会越大。当车辆匀速通过桥梁时，取车速由５ｍ／ｓ～９０ｍ／ｓ连续变化，将采用程序计算所得桥梁跨中挠度极值及对应的车速绘于图５，同时将Ｖ＝Ｖｂ，／ｎ即可能引起桥梁共振的车速点也标于图中。由图可知，桥粱的最大挠度随着车速的增加呈现出类似正弦但波幅逐渐增大的形式，符合以上分析的车桥共振原理。
由图５可以看出，每四个可能引起桥梁共振的车速点之间会出现一个类似正弦曲线的波形，在其中的第三个点（即点划线处）之后桥梁挠度会达到波峰。如当％／７＝５７．９ｍ／ｓ时，由程序计算所得相应峰值点处车速为６１．５ｍ／ｓ；而Ｋ，／１１＝３６．９ｍ／ｓ时，由程序计算所得相应峰值点处车速为３７．８ｍ／ｓ。可以认为程序计算结果与理论分析值基本吻合，且车速越低，理论计算
核电站怎么发电峰值点车速与程序计算峰值点车速差值越小。 万方数据
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变速移动荷载作用下简支梁桥的动力响应及共振分析
作者：王少钦， 夏禾， 郭薇薇， 安宁， 杜宪亭， WANG Shao-qin， XIA He， GUO Wei-wei，AN Ning， Du Xian-ting
作者单位：北京交通大学土木建筑工程学院，北京,100044
刊名：
振动与冲击
英文刊名：JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK
年，卷(期)：2010,29(2)
被引用次数：2次
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