指数求导公式为:(a^x)'=(lna)(a^x)。求导法则是:给出自变量δx,得出增量δy=f(x+δx)-f(x),作商δy/δx,球的极限lim(δx→0)δy/δx=f'(x)。指数函数求导证明:y=a^x两边同时取对数,得lny=xlna。
    部分导数公式:
    1.y=c(c为常数) y'=0
    2.y=x^n y'=nx^(n-1)
    3.y=a^x;y'=a^xlna;y=e^x y'=e^x
    4.y=logax y'=logae/x;y=lnx y'=1/x
    5.y=sinx y'=cosx
    6.y=cosx y'=-sinx
    7.y=tanx y'=1/cos^2x
    8.y=cotx y'=-1/sin^2x
    9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
    10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
    11.y=arctanx y'=1/1+x^2
    12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
    微分证明:
    y=a^x
    两边同时挑对数,得:lny=xlna
    两边同时对x求导数,得:y'/y=lna
    所以y'=ylna=a^xlna,初等矩阵
    注意事项
    1.不是所有的函数都可以微分;
    2.可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=0处不可导)。
   
指数函数求导