（例题+分析+练习＋答案）
1、两个完全相同的三角形可拼成平行四边形。
2、三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
3、三角形的面积：
三角形的面积＝底×高÷2；
（用字母表示为：S＝ah÷2）；
三角形的底＝面积×2－高；
三角形的高＝面积×2－底；
【典型例题1】
要将一个底长5.6米的三角形三年级上册数学期中考试试卷分析花坛进行扩建，将底延长1.4米，那么这个三角形花坛的面积就增加了4.2平方米，那么原来这个三角形花坛的面积是多少平方米？
【解题分析】
（1）如下图，阴影部分即是增加的面积，只对底进行延长，说明三角形的高没有改变，即阴影部分和原来的三角形是同高的。所以用三角形花坛增加的面积×2÷延长的底，就可以求出三角形花坛的高；
（2）代入三角形面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；
【解答】
三角形花坛的高：
4.2×2÷1.4
＝8.4÷1.4
＝6（米）
原来三角形花坛的面积：
5.6×6÷2
＝33.6÷2
＝16.8（平方米）
答：原来三角形花坛的面积是16.8平方米。
【典型例题2】
通常安装空调外机需要一个起固定作用的直角三角形铁支架。原来打算采用的支架尺寸：两条直角边分别是55厘米和42厘米。现在因为安装窗户的贴墙位置宽度只有38厘米，只能换一个直角边是48厘米和36厘米的三角形铁支架。问两个直角三角形支架的面积相差多少平方分米？
【解题分析】
（1）如上图，两个直角三角形的铁支架，其面积计算公式都是：直角边×直角边÷2，代入数据就可分别求出两个三角形支架的面积。
（2）将这两个三角形支架的面积进行相减就可求出问题的答案。
【解答】
大直角三角形支架的面积：
55×42÷2
＝2310÷2
＝1155（平方厘米）
小直角三角形支架的面积：
48×36÷2
＝1728÷2
＝864（平方厘米）
1155－864＝291（平方厘米）
291平方厘米＝2.91平方分米
答：两个直角三角形支架的面积相差2.91平方分米。
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