1、正方形
C周长 S面积 a边长
周长=边长×4
面积=边长×边长
C=4a
S=a×a S=a2
2、正方体
V体积 a棱长
(1)表面积=棱长×棱长×6 (2)体积=棱长×棱长×棱长
S表=a×a×6 表=6a2
V=a×a×a V= a3
3、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4、长方体一亩多少平方米
V体积 S面积 a长 b宽 h高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
(2)体积=长×宽×高
S=2(ab+ah+bh)
V=abh
5、三角形
S面积 a底 h高
面积=底×高÷2
S=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形
S面积 a底 h高
面积=底×高 S=ah
7、梯形
S面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)× h÷2
8、圆形
S面积 C周长 π圆周率
d直径 r半径
周长=直径×π
周长=2×π×半径
面积=半径×半径×π
C=πd C=2πr
S=πr2 d=C÷π
d=2r r=d÷2
r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)
9、圆柱体
V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长
侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
S侧=Ch
S侧=πdh
V=Sh V=πr2h
圆柱体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体
V体积 h高
S底面积 r底面半径
体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3
长度单位换算
1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；
1米=100厘米；1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；
1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；
1平方厘米=100平方毫米 ；1平方米＝亩；
1万平方米=15亩；
1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米；
1公亩等于100平方米；1(市)亩等于平方米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；
1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角；1角=10分；1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年；1年=12月；
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月；
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天；
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分；
1分=60秒1时=3600秒
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式：
(和＋差)÷2＝大数；(和－差)÷2＝小数
和倍问题：
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)
差倍问题：
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
定义定理公式（一）
三角形的面积＝底×高÷2。
公式S=a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长；
公式S=a×a
长方形的面积＝长×宽；
公式S=a×b
平行四边形的面积＝底×高；
公式S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2；公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高；
公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高；
公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π；
公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π；
公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：
圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：
圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
（5）1公顷＝10000平方米1亩＝平方米
1平方米＝亩，1万平方米=15亩
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
数量关系计算公式方面
1．单价×数量＝总价
2．单产量×数量＝总产量
3．速度×时间＝路程
4．工效×时间＝工作总量
小学数学定义定理公式（二）
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式
两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
数学定义：
一、长度
(一) 什么是长度
长度是一维空间的度量。
(二) 长度常用单位
* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)
(三) 单位之间的换算
* 1毫米 ＝1000微米 * 1厘米 ＝10 毫米 * 1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝1000 毫米 * 1千米 ＝1000 米
二、面积
（一）什么是面积
面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
（二）常用的面积单位
* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米
（三）面积单位的换算
* 1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米
* 1公倾 ＝10000 平方米 * 1平方公里 ＝100 公顷
三、体积和容积
（一）什么是体积、容积
体积，就是物体所占空间的大小。
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
（二）常用单位
1、体积单位：* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米
2、容积单位：* 升 * 毫升
（三）单位换算
1、体积单位：* 1立方米=1000立方分米 ；* 1立方分米=1000立方厘米
发布评论