《一元二次方程》 实际应用题专项练习（一）
1．当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升，书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元，根据以往经验，当销售单价是25元时，每天的销售量是250本：销售单价每上涨1元每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．
（1）求出书店销售该科幻小说时每天的销售量y（本）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠2元给困难职工，该如何定价可保证每天扣除捐赠后能获得利润为1960元．
2．2月25日，华为推出世界上首款5G折叠屏手机MateX．可实现0～180度自由翻折，5G时代，正式来临．为迎接5G的到来，从2018年开始，重庆市政府就开始布局规划建设A、B两型5G；2019年，受多种因素的影响，B型较去年有所减小，而A型有所增加．
（1）市政府2018年建设A、B两型5G共300个，其中A型不超过B型的2倍，求市
政府2018年建设B型至少多少个？
（2）2018年，A型共建200个，每个成本均价为20万元，2019年A型建设的个数比2018年增加了2m%，但每个建设成本均价比2018年减少了m%；2018年B型共建100个，每个建设成本均价为30万元，2019年B型建设的个数比2018年减少了m%，每个建设成本均价与2018年相同：政府2019年建设A、B两型的总金额比2018年建设A、B两型的总金额减少了m%，求m的值．
3．每年秋季来临，重庆的沙田柚和脐橙都会喜获丰收．某水果店购进并销售沙田柚和脐橙两种水果，十月份，沙田柚和脐橙的销售单价分别为6元/千克、20元/千克，沙田柚比脐橙多售出150千克，两种水果的销售总金额为10000元．
（1）十月份脐橙和沙田柚各销售了多少千克？
（2）十一月份根据库存需要和市场预测，该水果店准备将脐橙的销售单价在十月份的基础上下调a%，沙田柚的单价在十月份的基础上上调a%，价格的变动导致销售量的变化，其中，预计脐楂的销售量将在十月份的基础上上涨a%，沙田柚的销售量在十月份的基础上减少a%，最终预计十一月份水果店两种水果的销售总金额将与十月份持平，求a的值．
4．随着开学季的到来，我校观音桥校区旁水果超市生意火爆，老板发现甲、乙两种水果的销量很好，于是第一次果断购进甲、乙水果共200千克，甲种水果进价每千克5元，售价每干克8元；乙种每千克进价8元，每干克售价10元．
一亩多少平方米（1）由于进货资金有限，第一次购进甲乙两种水果的金额不得超过1360元，则乙种水果至多购进多少千克？
（2）由于学生数量庞大，甲、乙水果供不应求，开学一周甲乙水果随即售罄．超市决定第二次购进甲、乙水果，它们的进价不变．甲种进货量在（1）中甲的最少进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的售价和第一次相同，进货量为100千克，但是由于乙种水果不易存放，在销售过程中乙种水果损耗了其进货量的10%．结果第二次两种水果销售完后超市获利536.8元，求m的值．
5．某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种水果每次降价的百分率；
（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，在1≤x＜15范围内，求第几天时销售利润为368元？
时间x（天）
1≤x＜9
9≤x＜15
x≥15
售价（元/斤）
第1次降价后的价格
第2次降价后的价格
销量（斤）
80﹣3x
120﹣x
储存和损耗费用（元）
40+3x
3x2﹣64x+400
（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润至少为221元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？
6．某小型工厂9月份生产的A、B两种产品数量分别为200件和100件，A、B两种产品出厂单价之比为2：1，由于订单的增加，工厂提高了A、B两种产品的生产数量和出厂单价，10月份A产品生产数量的增长率和A产品出厂单价的增长率相等，B产品生产数量的增长率是A产品生产数量的增长率的一半，B产品出厂单价的增长率是A产品出厂单价的增长率的2倍．设B产品生产数量的增长率为x（x＞0）．
（1）用含有x的代数式填表（不需化简）：
9月份生产数量
生产数量的增长率
10月份生产数量
产品A
200
    　
    　
产品B
100
x
    　
（2）若9月份两种产品出厂单价的和为90元，10月份该工厂的总收入增加了4.4x，求x的值．
7．2016年，某市某楼盘以每平方米8000元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商
为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2018年的均价为每平方米6480元．
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2019年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款40万元，张强的愿望能否实现？为什么？（房价每平方米按照均价计算）
8．“中秋节”是我国的传统佳节，中秋赏月吃月饼．某蛋糕店销售“杏花楼”和“元祖”两个品牌的月饼，每个“杏花楼”月饼的售价是15元，每个“元祖”月饼的售价是12元．
（1）8月份，两个品牌的月饼一共销售180个，且总销售额不低于2460，则卖出“杏花楼”月饼至少多少个？
（2）9月份，月饼大量上市，受此影响，“杏花楼”月饼的售价降低了a%（a%＜30%），销售量在八月份的最低销售量的基础上增加了5a个，“元祖”月饼的售价降低a元，销售量在八份的最高销售量的基础上增加了a%，结果9月份的总销售额比8月最低销售额增加了1020元，求a的值．
9．我市某地区大力发展乡村旅游，计划分两期利用当地的闲置土地种植花木和修建鱼塘．