一、解答题
1.问题情境:
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点Ax1y1)和点Bx初一下册期末试卷2y2),小明在学习中发现,若x1x2,则ABy轴,且线段AB的长度为|y1y2|;若y1y2,则ABx轴,且线段AB的长度为|x1x2|;
(应用):
(1)若点A(﹣1,1)、B(2,1),则ABx轴,AB的长度为     
(2)若点C(1,0),且CDy轴,且CD=2,则点D的坐标为     
(拓展):
我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点Mx1y1),Nx2y2)之间的折线距离为dMN)=|x1x2|+|y1y2|;例如:图1中,点M(﹣1,1)与点N(1,﹣2)之间的折线距离为dMN)=|﹣1﹣1|+|1﹣(﹣2)|=2+3=5.
解决下列问题:
(1)如图1,已知E(2,0),若F(﹣1,﹣2),则dEF     
(2)如图2,已知E(2,0),H(1,t),若dEH)=3,则t     
(3)如图3,已知P(3,3),点Qx轴上,且三角形OPQ的面积为3,则dPQ)=     
2.如图1,点在直线上,点在直线上,点之间,且满足
(1)证明:
(2)如图2,若,点在线段上,连接,且,试判断的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,若为大于等于的整数),点在线段上,连接,若,则______.
3.阅读下面材料:
小亮同学遇到这样一个问题:
已知:如图甲,ABCDEABCD之间一点,连接BEDE,得到∠BED
求证:∠BED=∠B+∠D
(1)小亮写出了该问题的证明,请你帮他把证明过程补充完整.
证明:过点EEFAB
则有∠BEF     
ABCD
           
∴∠FED     
∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D
(2)请你参考小亮思考问题的方法,解决问题:如图乙,
已知:直线ab,点AB在直线a上,点CD在直线b上,连接ADBCBE平分∠ABCDE平分∠ADC,且BEDE所在的直线交于点E
①如图1,当点B在点A的左侧时,若∠ABC=60°,∠ADC=70°,求∠BED的度数;
②如图2,当点B在点A的右侧时,设∠ABCα,∠ADCβ,请你求出∠BED的度数(用含有αβ的式子表示).
4.如图,∠EBF=50°,点C是∠EBF的边BF上一点.动点A从点B出发在∠EBF的边BE上,沿BE方向运动,在动点A运动的过程中,始终有过点A的射线ADBC
(1)在动点A运动的过程中,  (填“是”或“否”)存在某一时刻,使得AD平分∠EAC
(2)假设存在AD平分∠EAC,在此情形下,你能猜想∠B和∠ACB之间有何数量关系?并请说明理由;
(3)当ACBC时,直接写出∠BAC的度数和此时ADAC之间的位置关系.
5.已知,ABCD,点E为射线FG上一点.
(1)如图1,若∠EAF=25°,∠EDG=45°,则∠AED=   
(2)如图2,当点EFG延长线上时,此时CDAE交于点H,则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系,请说明你的结论;
(3)如图3,当点EFG延长线上时,DP平分∠EDC,∠AED=32°,∠P=30°,求∠EKD的度数.
6.(1)如图①,若∠B+∠D=∠E,则直线ABCD有什么位置关系?请证明(不需要注明理由).
(2)如图②中,AB//CD,又能得出什么结论?请直接写出结论                     
(3)如图③,已知AB//CD,则∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度数为             
7.阅读下面文字:
对于
可以如下计算:
原式
上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗?
仿照上面的方法,计算:
(1)
(2)
8.数学中有很多的可逆的推理.如果,那么利用可逆推理,已知n可求b的运算,记为,如