七年级数学第二学期期末试卷（1）
（满分：100分；考试时间：120分钟）
一、选择题：（每题2分，共20分）
1．下列计算正确的是（ ▲ ）
  A.      B.      C.    D.
2．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ▲ ）
A．1                B．5                C．7                D．9
3．如果一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（ ▲ ）
  A．八边形      B．十边形      C．十二边形    D．十四边形
4．如图，直线∥，AC⊥AB，AC交直线于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（ ▲ ）
A．65°        B．50°        C．35°          D．25°
5．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，补充下列哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF（ ▲ ）
    A．∠A=∠D        B．∠ACB=∠DFE
    C．AC=DF          D．BE=CF
6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对顶角。它们的逆命题是真命题的个数是（ ▲ ）
A．1个              B．2个            C．3个                D．4个
7．若方程组的解满足< 0，则的取值范围是（ ▲ ）
A．＜－1        B．＜1        C．＞－1          D．＞1
8．某班共有学生49人。一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ▲ ）
A．        B．        C．      D．
8．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm
如果某种型号的自行车链条共有100节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ▲ ）
    A．250cm        B．174.5cm          C．170.8cm            D．172cm
10．如图，在△ABC中，∠CAB=65°．将△ABC在平面内绕点A旋转到△的位置，使得∥AB，则旋转角的度数为（ ▲ ）
  A．35°              B．40°
  C．50°              D．65°
二、填空题：（每题2分，共16分）
11．如果与是同类项，那么xy=____▲____。
12．已知代数式的值为9，则的值为____▲____。
13．如图，在五边形ABCDE中，若∠D=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____▲____。
14．定义新运算：对任意实数、，都有．例如，
那么____▲____。
          第13题图              第16题图                  第18题图
15．已知 ， ab= 10 ，则____▲____。
16．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，
AD与BE相交于点F。则∠BFD的度数为____▲____。
17.如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是____▲____。
18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为____▲____时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等。
三 解答题：( 共64分)
19．（4分）因式分解：
（1）x2－4x                                 （2） 
20．（6分）解方程组：
（1）                        （2）
21．（6分）计算，化简求值：
（1）
（2）先化简，再求值  (x－2)2+2(x+2)(x－4)－(x－3)(x+3)；其中x=－l
22．（5分）小明和小文同解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文因抄错了c，解得。已知小文除抄错c外没有发生其他错误，求a+b+c的值。
23．（5分）如图下列三个条件：①AB∥CD，②∠B＝∠C，③∠E＝∠F。从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
已知：___________________________(只需填写序号)
结论：___________________________(只需填写序号)
理由：
24．（6分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”，如：，，，…，因此8、16、24这三个数都是奇特数。
(1)56、112是奇特数吗？为什么？
(2)设两个连续奇数为(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
25．（6分）如图，∠A＝∠C＝56°，点B在AC上，且AB＝EC，AD＝BC，BF⊥DE于点F。
(1)证明：BD＝BE；(2)求∠DBF的度数。
26．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨及以下
a
0.80
超过17吨但不超过30吨的部分
b
0.80
超过30吨的部分
6.00
0.80
（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费）
已知小王家2015年5月份用水20吨，交水费66元；6月份用水25吨，交水费91元。
（1）（5分）求a，b的值；
（2）（5分）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把7月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9600元，则小王家7月份最多能用水多少吨？（结果精确到1吨）
27．（8分）我们用表示不大于初一下册期末试卷的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，。 解决下列问题：
（1）=    ▲    ， =    ▲    ；
（2）若=3，则的取值范围是  ▲  ；若=－4，则的取值范围是  ▲  ；