2017-2018学年七年级（下册）期末数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1． 的值等于（ ）
A．4 B．﹣4 C．±2 D．2
2．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
3．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（ ）
A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b
4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ）
A． B
C． D．
5．在实数﹣、、π、中，是无理数的是（ ）
A．﹣ B． C．π D．
6．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（ ）
初一下册期末试卷A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（ ）
A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3）
10．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（ ）
A．45° B．50° C．55° D．60°
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．﹣的立方根是 ．
12．方程组的解是 ．
13．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍： ．
14．课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成 ．
15．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为 °．
16．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是 ．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）（1）20170﹣|﹣sin45°|cos45°+﹣（﹣）﹣1
（2）．
18．（6分）解二元一次方程组：．
19．（7分）解不等式组．
20．（7分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学
生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
21．（7分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．
22．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
23．（10分）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？
24．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．
（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；
（2）求证：△AOB≌△B′OA′．
（1）求男式单车和女式单车的单价；
（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？
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