人教版七年级下册数学期末压轴难题试卷及答案
一、选择题
1．25的算数平方根是
A． B．±5 C． D．5
A．翻开书中的每一页纸张 B．飞碟的快速转动
C．将一张纸沿它的中线折叠 D．电梯的上下移动
3．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列四个命题，①连接两点的线段叫做两点间的距离；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③两点之间，线段最短；④线段的延长线与射线是同一条射线．其中说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，点在延长线上，、交于，且，，比的余角小，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线．则下列结论：①；②平分；③；④的角度为定值．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2﹣10的立方根为（ ）
A．﹣10 B．﹣﹣10 C．2 D．﹣2
7．如图，中，平分，于点，，，则的度数为（ ）
A．134° B．124° C．114° D．104°
点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（ ）
A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)
二、填空题
9．49的算术平方根是___．
10．已知点P（3，﹣1），则点P关于x轴对称的点Q_____．
11．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝_____________°．
12．如图，直线，若，，______．
13．如图1是的一张纸条，按图示方式把这一纸条先沿折叠并压平，再沿初一下册期末试卷折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为______．
14．观察下列等式：1﹣＝，2﹣＝，3﹣＝，4﹣＝，…，根据你发现的规律，则第20个等式为_____．
15．若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为________．
16．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2020的坐标是______．
三、解答题
17．计算下列各式的值：
（1）|–2|– + (–1)2021；
（2）．
18．求下列各式中实数的x值．
（1）25x2﹣36＝0
（2）|x+2|＝π
19．如图，已知：，．
求证：．
证明：∵（已知），
∴∠______＝∠______（______）．
∵（______），
∴∠______（等量代换）．
∴（______）．
20．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，且满足．
（1）若没有平方根，且点到轴的距离是点到轴距离的倍，求点的坐标；
（2）点的坐标为，的面积是的倍，求点的坐标．
21．已知a是的整数部分，b是的小数部分．
（1）求a，b的值；
（2）求的平方根．
二十二、解答题
22．学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由．（π取3）
二十三、解答题
23．如图，直线，一副直角三角板中，．
（1）若如图1摆放，当平分时，证明：平分．
（2）若如图2摆放时，则
（3）若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数．
（4）若图2中的周长，现将固定，将沿着方向平移至点与重合，平移后的得到，点的对应点分别是，请直接写出四边形的周长．
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