2021-2022学年浙江省宁波市镇海区八年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）
1．下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（  ）
A．打喷嚏捂口鼻    B．喷嚏后慎揉眼   
C．戴口罩讲卫生    D．勤洗手勤通风
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）
A．    B．    C．    D．
3．下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（  ）
A．a＝3    B．a镇海疫情最新数据消息＝2    C．a＝﹣3    D．a＝﹣2
4．下列说法不一定成立的是（  ）
A．若a＞b，则a+c＞b+c    B．若a+c＞b+c，则a＞b   
C．若ac2＞bc2，则a＞b    D．若a＞b，则ac2＞bc2
5．已知点A的坐标为（a，3﹣a），下列说法正确的是（  ）
A．若点A在y轴上，则a＝3   
B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1   
C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6   
D．若点A在第四象限，则a的值可以为4
6．由于受疫情影响某超市营业额增长缓慢，超市一月份的莒业额为36万元，三月份营业额为48万元，设从一月到三月平均每月的增长率为x．则下列方程正确的是（  ）
A．36（1﹣x）2＝48    B．36（1+x）2＝48   
C．36（1﹣x）2＝48﹣36    D．48（1﹣x）2＝36
7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D在边BC上，AD＝AB，下列说法正确的是（  ）
A．若AC＝2AB，则∠C＝30°   
B．若∠B＝2∠C，则AC＝2AB   
C．若AC＝2AB，则3BD＝2CD   
D．若，AC＝3，则
8．若关于x的不等式组无解，则一次函数y＝（a﹣6）x﹣2的图象一定不经过的象限是（  ）
A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限
9．如图，在△ABC中，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝150°，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，连接BE、ED、DC，则DE长为（  ）
A．2    B．    C．    D．
10．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大正方形内，其中NG∥MF．记四边形CHKG的面积为S1，四边形FGNM的面积为S2，四边形DCGF的面积为S3，四边形ABCD的面积为S4．若知道△DEF的面积，则一定能求出（  ）
A．S1    B．S2    C．S3    D．S4
二、填空题（每题5分，共30分）
11．若式子有意义，则x的取值范围为    　．
12．在等腰三角形ABC中，顶角∠B＝40°，则∠C＝    　．
13．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数为1.78m，方差分别为s甲2＝0.28，s乙2＝0.36，则身高较整齐的球队是     　队．
14．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，对角线AC＝5，BE平分∠ABC交AD于点E，Q是线段BE上的点，连接CQ，过点C作CP⊥CQ交AD的延长线于点P，当△PCQ为等腰三角形时，AP＝    　．
15．已知关于x的一元二次方程（m2﹣1）x2+2（m﹣2）x+1＝0有实数根，当m取最大整数值时，代数式3x2+12x+3的值为     　．
16．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，△ABC≌△CDA，在BC上取点E，点C、D关于直线AE的对称点分别为点F、G，连结AG、GF、FE，AG交BC于K，当FG∥AB时，BK长为     　．
三、解答题（第17、18、19题每题8分，第20、21、22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）
17．解方程：
（1）（x﹣3）2＝（2x﹣1）（x﹣3）；
（2）x2﹣x﹣2＝0．
18．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣4，0），点B的坐标（﹣4，4），点A先向右平移5，再向下平移5得点C．
（1）点C坐标为     　；
（2）在y轴上一点D，使S△ACD＝S△ABC；点D的坐标     　．