七年级数学下册《第二单元》单元检测卷及答案(沪科版)
一、选择题（共40分）
A. B. C. D.
2. 实数 在数轴上对应的点的位置如图所示 则下列式子中正确的是( )
A. B. C. D.
3. 不等式的正整数解的个数是( )
A. B. C. D. 无数个
4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
5. 若不等式的解集是 则的取值范围是( )
A. B. C. D.
6. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来 正确的是( )
A. B.
C. D.
7. 不等式组的正整数解有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 已知 则下列不等式组中无解的是( )
A. B. C. D.
9. 文德中学初二年级为了奖励在英语演讲比赛中胜出的学生 年级购买了若干本课外读物准备送给他们如果每人送本 则还余本；如果每人送本 则最后一人能得到课外读物但不足本设初二年级有名学生获奖则下列不等式组表示正确的是( )
A. B.
C. D.
10. 疫情的发生 各地积极响应政府“管住门 看住人”的要求 温华物业管理有限公司 对管辖的各小区实行门绳拦截管理 对符合天出门一次采购生活用品的人员才能签证放行 为此 他们要把长米的绳子剪成米或米的绳子 分发给各小区 请帮助公司设计有裁剪方案．( )
A. B. C. D.
二、填空题（共20分）
11. 若 则 ______ 用 连接．
12. 不等式的解集为______．
13. 某种出租车的收费标准是起步价元即距离不超过 都付元车费 超过以后 每增加 加收元不足按计若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是 共付车费元 那么的最大值是____________．
14. 关于的不等式组只有个整数解 求的取值范围 ．
三、计算题
15.分 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来．
16.分 解不等式组并写出它的所有整数解．
四 解答题.
17. 分
规定：表示不小于的最小整数 如 在此规定下任意数都能写出如下形式： 其中．
直接写出 的大小关系：___________；
根据中的关系式解决下列问题：
满足的的取值范围是______；
求适合的的值．
18. 分 友谊商店型号笔记本电脑的售价是元台．最近 该商店对型号笔记本电脑举行促销活动 有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过台 每台按售价销售；若超过台 超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买型号笔记本电脑台．
当时 应选择哪种方案 该公司购买费用最少？最少费用是多少元？
若该公司采用方案二购买更合算 求的取值范围．
19. 分
为应对新冠肺炎疫情 某服装厂决定转型生产口罩 根据现有厂房大小决定购买条口罩生产线 现有甲 乙两种型号的口罩生产线可供选择．经调查：购买条甲型口罩生产线比购买条乙型口罩生产线多花万元 购买条甲型口罩生产线与购买条乙型口罩生产线所需款数相同．
求甲 乙两种型号口罩生产线的单价；
已知甲型口罩生产线每天可生产口罩万只 乙型口罩生产线每天可生产口罩万只 若每天要求产量不低于万只 预算购买口罩生产线的资金不超过万元 该厂有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？最少费用是多少？
20. 分
某中学为了加强学生体育锻炼 准备购进一批篮球和足球．据调查 某体育器材专卖店销售个足球和个篮球一共元；销售个足球和个篮球一共元．
求足球和篮球的单价；
该校计划使用元资金用于购买足球和篮球个 且篮球数量不少于足球数量的倍．购买时恰逢该专卖店在做优惠活动 信息如下表：
球类 | 购买数量低于个 | 购买数量不低于个 |
足球 | 原价销售 | 八折销售温华 |
篮球 | 原价销售 | 九折销售 |
问在使用资金不超额的情况下 可有几种购买方案？如何购买费用最少？
21. 分
观察发现：
材料：解方程组
将整体代入 得
解得
把代入 得
所以
这种解法称为“整体代入法” 你若留心观察 有很多方程组可采用此方法解答
请直接写出方程组的解为____
实践运用：请用“整体代入法”解方程组
拓展运用：若关于 的二元一次方程组的解满足
请求出的最小整数值．
参考答案
1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 7.【答案】 8.【答案】
9.【答案】 10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】8
14.【答案】
【解析】解：
解得
解得
不等式组的解集为：
不等式组只有个整数解
解得
故答案为．
15.【答案】解：不等式的解集为．
16.【答案】解：．
不等式组的所有整数解为 ．
17.【答案】解：由题意可得
解得
由得： 且为整数
解得：
整数是或
当时 得
当时 得
适合的的值是或．
18.【答案】解：设购买型号笔记本电脑台时的费用为元
当时
方案一：
方案二：
为正数 所以
当时 应选择方案一 该公司购买费用最少 最少费用是元；
若 方案一每台按售价九折销售 方案二每台按售价销售 所以采用方案一购买合算；
若
方案一：
方案二：当时
则
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