2020年中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（4分）计算的结果是（  ）
A．0    B．1    C．﹣1    D．
2．（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（  ）
A．水能载舟，亦能覆舟    B．只手遮天，偷天换日
C．瓜熟蒂落，水到渠成    D．心想事成，万事如意
3．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（  ）
A．    B．    C．    D．
4．（4分）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（  ）
A．3    B．6    C．8    D．9
5．（4分）与最接近的整数是（  ）
A．5    B．6    C．7    D．8
6．（4分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是（  ）
A．
B．
C．
D．
7．（4分）化简的结果为（  ）
A．        B．a﹣1        C．a        D．1
8．（4分）甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（  ）
A．3    B．2    C．1    D．0
9．（4分）如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（  ）
A．2π    B．    C．    D．
10．（4分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（  ）
A．    B．
C．    D．
11．（4分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（  ）
A．4    B．6    C．    D．8
12．（4分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（  ）
A．    B．    C．    D．
二、填空题（每题4分，共5个小题，满分20分，将直接填写最后结果）
13．（4分）如图，直线a∥b，若∠1=140°，则∠2=    　度．
14．（4分）分解因式：2x3﹣6x2+4x=    　．
15．（4分）在如图所示的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于    　．
16．（4分）已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m＞0）个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为    　．
17．（4分）将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是    　．
　
三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中．
19．（5分）已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
20．（8分）“推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：
时间（小时）
6
7
8
9
10
人数
5
8
中考时间2018具体时间12
15
10
（1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；
（2）根据上述表格补全下面的条形统计图．
（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？
21．（8分）如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；
（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．