2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)
一、一、选择题（共10题；共20分）
中考时间2018具体时间
1.在0，1，，−1四个数中，最小的数是（）
A. 0
B. 1
C.
D. −1
2.计算结果正确的是（）
A.                                        B.    C.                                        D.
3.如图，∠B的同位角可以是（）
A. ∠1
B. ∠2
C. ∠3
D. ∠4
4.若分式的值为0，则x的值是（）
A. 3
B.
C. 3或
D. 0
5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）
A.直三棱柱
B. 长方体
C. 圆锥
D. 立方体
B.6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄区域的概率是（）
C.
A.    B.    C.    D.
7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）
A. （5，30）
B. （8，10）
C. （9，10）
D. （10，10）
8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）
A.                                      B.                                      C.                                      D.
9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠AD
C的度数是（）
A. 55°
B. 60°
C. 65°
D. 70°
10.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）
A. 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱
B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱
D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
11.化简的结果是________．
12.如图，△ABC的两条高AD ，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．
13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是________．
14.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：．若，则
的值是________．
15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E ，F分别在
边AB ，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是________．
16.如图1是小明制作的一副弓箭，点A ，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D 拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．
（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为________cm．
（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为________cm．
17.计算：＋－4sin45°＋．
18.解不等式组：
19.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信
息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数．
（2）补全条形统计图．
（3）该社区中20-60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢支付方式的人数．
20.如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图
形．
21.如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若BC=8，tan B= ，求⊙O的半径．
22.如图，抛物线（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B 的左边），点C ，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
23.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．
（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．24.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA ，CD为边作矩形ACDE，直线
AB与直线CE，DE的交点分别为F ，G．
（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长．
②若DG=GF，求BC的长．
（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．