渝东九校联盟高2026届（高一上）期中诊断性测试
数学试题（答案在最后）
考试时间：120分钟
总分：150分预测难度系数：0.56
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡上．2．请将答案正确填写在答题卡上．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若命题
2
:,430p x x x ∃∈++≤R ，则命题p 的否定是（）
A.2,430x x x ∃∈++≥R
B.2,430x x x ∀∈++>R
C.2,430x x x ∃∈++>R
D.2,430
x x x ∀∈++≥R 【答案】B 【解析】
【分析】根据特称命题的否定是全称命题可得答案.【详解】根据特称命题的否定是全称命题可得命题2:,430p x x x ∃∈++≤R ，
则命题p 的否定是2,430x x x ∀∈++>R .故选：B.
2.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6.7,8,2,4,5,6,8,1,2,6,7U A B ===，则()
U B A ⋂=ð（）．
A.
{}
1,7 B.
{}
4,5,8 C.
{}
1,4,5,7,8 D.
{}
4,7【答案】A 【解析】
【分析】确定{
}1,3,7U A =ð，再计算交集得到答案.【详解】集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,2,4,5,6,8,1,2,6,7U A B ===，
则{
}1,3,7U A =ð，()
{}1,7U B A = ð.故选：A
3.已知函数()21,04,01
x x f x x x x ⎧+<⎪
=⎨+≥⎪
+⎩，则()()1f f -=（
）
A.2
B.3
C.3
- D.5
【答案】A 【解析】
【分析】根据函数的解析式，求得()12f -=，进而求得()()1f
f -的值，得到答案.
【详解】由函数()21,04,01
x x f x x x x ⎧+<⎪
=⎨+≥⎪
+⎩，可得()12f -=，则()()()122f f f -==.
故选：A.
4.已知2x >，则25
2
x x +-的最小值为（）
A.8
B.10
C.12
D.14
【答案】C 【解析】
【分析】凑项，然后利用基本不等式求最小值.【详解】2,20x x >∴-> ,
2525
2221222
x x x x ∴+
=-++≥+=--，当且仅当25
22
x x -=-，即7x =是等号成立.故选：C.
5.设x ∈R ，则“3x >”是“()20x x ->”的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A 【解析】
【分析】解不等式()20x x ->可得2x >或0x <，根据x 取值的范围大小即可知“3x >”是“()20x x ->”的充分不必要条件.
九校联盟【详解】由不等式()20x x ->可得2x >或0x <；
易知{}|3x x >是{|2x x >或}0x <；的真子集，所以“3x >”是“()20x x ->”的充分不必要条件.故选：A
6.下列结论中正确的是（
）
A.若0,a b c d >><，则ac bd <
B.若,a b c d >>，则a c b d ->-
C.若0a b <<；且0c >，则
b c b
a c a
+>+D.若,,a b c ∈R ，且a b <，则(
)(
)
2
2
11a c b c +<+【答案】D 【解析】
【分析】通过列举反例来判断AB ，通过做差法判断C ，利用不等式的性质判断D.【详解】对于A ：2,1,1,2a b c d ====，满足0,a b c d >><，但ac bd =，A 错误；对于B ：2,1,1,2a b c d ===-=-，满足,a b c d >>，但a c b d -=-，B 错误；
对于C ：
()()()()()
b c a b a c c a b b c b a c a a c a a c a +-+-+-==+++，因为0a b <<；且0c >，所以0,0a b a c -<+>，所以
0b c b a c a
+-<+，即
b c b
a c a +<+，C 错误；对于D ：a
b <，210
c +>，故(
)(
)
2
2
11a c b c +<+，D 正确.故选：D.
7.已知函数()2127,2
1,2x mx x f x m x x ⎧---≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩
是R 上的增函数，则实数m 的取值范围是（
）
A.1
2
m ≤-
B.0m <
C.291122
m -
≤≤- D.29
012
m -
≤<【答案】C 【解析】
【分析】根据分段函数每段递增，并且左边一段的最高点不高于右边一段的最低点列不等式求解.
【详解】因为函数()2
127,2
1,2x mx x f x m x x ⎧---≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩是R 上的增函数，
所以2
12011271222m m m m ⎧
⎪⎪-≥
⎪⎪
<⎨⎪⎛⎫⎪--⨯-≤ ⎪⎪⎝⎭⎪⎩，
解得291122
m -≤≤-故选：C.8.
定义新运算⊕：当a b ≥时，a b a ⊕=；当a b <；时，2a b b ⊕=，则函数
()()()[]13,2,2f x x x x x =-⊕-⊕∈-的最大值等于（
）
A.1-
B.5
C.3
- D.0
【答案】B 【解析】
【分析】考虑[]2,1x ∈--和(]1,2x ∈-两种情况，确定函数解析式，根据函数的单调性得到最值.【详解】当[]2,1x ∈--时，()()()133f x x x x x =-⊕-⊕=--，()()max 21f x f =-=-；当(]1,2x ∈-时，()()()3
133f x x x x x =-⊕-⊕=-；()()max 25f x f ==；
综上所述：函数的最大值为5.故选：B
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9.已知0a >，,m n 均为正整数且2,2m n ≥≥，下列化简结果中正确的有（）A.
()
n
m mn
a
a
=
B.1
n
a =
C.m m
n
n
a a a
= D.1-=
m
m
a
a 【答案】ABD 【解析】
【分析】根据指数的运算法则逐一判断.
【详解】0a >，,m n 均为正整数且2,2m n ≥≥，由指数的运算法则可得
()n
m mn a a =，A 正确；
1
n
a =，B 正确；m
m n n a a a -=，C 错误；1
-=
m m a a
，D 正确.故选：ABD.
10.下列各组函数表示同一个函数的是（）
A.()0
f x x =与()1
g x =B.()2
21f x x x =--与()2
21
g t t t =--
C.()f x =(),0
,0
x x g x x x ≥⎧=⎨
-<⎩
D.()f x =与()g x =【答案】BC 【解析】
【分析】通过确定定义域和对应法则是否相同来判断是否同一函数.
【详解】对于A ：()()()0
1,,00,f x x x ==∈-∞+∞ ，()1,R g x x =∈，定义域不同，不是同一函数；
对于B ：()2
21,R f x x x x =--∈，()2
21,R g t t t t =--∈，定义域和对应法则都相同，是同一函数；
对于C ：(),R f x x x ==∈，(),0
,R ,0x x g x x x x x ≥⎧==∈⎨
-<⎩
，定义域和对应法则都相同，是同一函数；
对于D ：()[)1,f x x =∈+∞，()(][),11,g x x =∈-∞-+∞ ，定义域不同，不
是同一函数。故选：BC.11.函数()1,25,2
x x f x x x ⎧-<=⎨
-
≥⎩，()()()f a f b f c ==（a b c <<），则（
）
发布评论