2020年吉林省吉林市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）
1.计算−|−5|+3的结果是()
A. −8
B. 8
C. 2
D. −2
2.如图，由5个完全相同的小正方体组合成的几何体，它的俯视图为()
A.
B.
C.
D.
3.下列运算中，正确的是()
A. a+a=a2
B. a⋅a2=a2
C. (2a)2=2a2
D. a+2a=3a
4.不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
5.如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1,2)，则CE的长是()
A. √3
B. 2
C. √5
D. √6
6.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连
接BC.若∠ABC=25∘，则∠P的度数为()
A. 50°
B. 40°
C. 65°
D. 55°
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
7.计算：2√12−√27=______．
8.亚洲陆地面积约为44000000万平方千米，将44000000用科学记数法表示为________．
5月份该企业的营业额月平均增长率为x，则5月份营业额y(万元)用含有x的代数式表示为___________．
10.方程x−1
x =x+1
x−1
的解是______．
11.若关于x的一元二次方程(x+3)2=c有实数根，则c的取值范围______
12.如图，▱ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，
则△CDE的周长是______ ．
13.如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，
若AC′//BB′，则∠CAB′的度数为______．
14.如图，已知正三角形ABC，分别以A、B、C为圆心，以AB长为半径画弧，
得到的图形我们称之为弧三角形．若正三角形ABC的边长为1，则弧三角
形的周长为______．
三、解答题（本大题共12小题，共84.0分）
15.先化简，再求值．x2(x−1)−(x−1)2−(x+3)(x−3)，其中x=1
2
．
16.甲口袋中装有红、绿两把扇子，这两把扇子除颜外无其他差别；乙口袋中装有红、绿
两条手绢，这两条手绢除颜外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红的概率．
17.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机，如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一
共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元.求每台A 型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元．
18.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE=DF，连接
BE，AF，求证：BE=AF．
19.如图，小刚为测量一古塔AB的高度，他先在点D处用高1.5米的测角仪CD测得∠ACF=35°，
吉林省中考然后沿DE方向前行50m到达点E处，在点E处用高1.5米的测角仪EF测得∠AFG=60°.请求古塔AB的高度？(结果精确到0.1m)(参考数据：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700，√3≈1.732)
20.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形OABC的边OA、
OC分别在x轴和y轴上，OA=8，OC=4；点D是BC的四等
(x>0)的图象经过点D，交
分点，且CD<BD.反比例函数y=k
x
AB于点E.连接OE、OB．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求△BOE的面积．
21.如图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点
均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：
(1)所画的两个四边形均是轴对称图形；
(2)所画的两个四边形不全等．
22.距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级2200名学生周末进行体育锻炼的情况，在初
三年级随机抽查了20名男生和20名女生周末每天的运动时间进行了调查并收集到了以下数据(单位：min)
男生：
20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40
女生：
75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90
根据统计数据制作了如下统计表：
两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表所示：
(1)请将上面两个表格补充完整：
a=______，b=______，c=______；
(2)请根据抽样调查的数据估计初三年级周末每天运动时间在100分钟(含)以上的同学大约有多
少人？
(3)李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末体锻坚持得比男生好，请你结合统计数据，
写出支持李老师观点的理由．
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