2023-2024学年吉林省吉林市中考数学专项提升仿真模拟卷
（一模）
一、选一选：（共24分，每小题3分）
1.在Rt ABC ∆中，90C ∠=°,40B ∠=°，AB=5，则BC 的长为()
A.5tan40°
B.5cos40°
C.5sin40°
D.
°
5
cos 40 2.在△ABC 中，∠C=90°，sinA=
3
2
，则co 的值为()
A.1
B.
2 C.
2
D.
12
3.对于函数y ＝5x 2，下列结论正确的是()
A.y 随x 的增大而增大
B.图象开口向下
C.图象关于y 轴对称
D.无论x 取何值，y 的值总是正的
4.如图，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则S △ADE ：S △ABC =（）
A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.2：3
5.在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，tanA ＝1，si ＝2
，你认为△ABC 最确切的判断是（）
A.等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形
6.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①2y ax =；②2y bx =；③2y cx =；④2y dx =，则a b c d ,,，的大小关系为
A.a b c d >>>
B.a b d c >>>
C.b a c d
>>> D.
b a d c
>>>7.如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝30°，BC ＝1，点D ，E 分别是直角边BC ，AC 的中点，则DE 的长为(
)
A.1
B.2
C.
3
D.13
8.如图，菱形ABCD 的周长为20cm ，DE ⊥AB ，
垂足为E ，4
cos 5
A =，则下列结论中：①DE=3cm ；②EB=1cm ；③2
15ABCD S cm =菱形．正确的个数为（
）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二、填空：（共18分，每小题3分）
9.若2
2
(2)32m
y m x x -=++-是二次函数，则m 的值是________.
10.已知点A （–3，y 1），B （–1，y 2），C （2，y 3）在抛物线y=
23
x 2
吉林省中考上，则y 1，y 2，y 3的大小关
系是__________（用“<”连接）．
11.△ABC中，∠C＝90°，tan A＝4
3，则sin A+cos A＝_____．
12.如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=35°，则∠PFE的度数是_____．
13.如果某人沿坡度i=4：3的斜坡前进50米后，他所在的位置比原来的位置升高了_______米．
14.已知在△ABC中，BC=6，AC=6A=30°，则AB的长是________．
三、解答题：（共78分）
15.计算：
（1）2cos60°﹣（2009﹣π）0+tan45°．
（2）2sin60°﹣3tan30°+2sin45°．
16.如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1，与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1，（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）；
（2）直接写出点A1、B1的坐标_____；
（3）直接写出tan∠OA1B1．
17.如图，一段河坝的断面为梯形ABCD ，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD ．（结果保留根号）
18.如图，M 是△ABC 的边BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN 于点N ，延长BN 交AC 于点D ，已知AB =10，BC =15，MN =3
（1）求证：BN =DN ；（2）求△ABC 的周长．
19.如图，直线2y x =-+过x 轴上的点A(2，0)，且与抛物线2y ax =交于B ，C 两点，点B 坐标为(1，1)．
（1）求抛物线的函数表达式；（2）连结OC ，求出AOC ∆的面积.
20.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，cos∠ADE=3
5，AB=3.
（1）求AD的值；
（2）直接写出S
△DEC
的值是_____．
21.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，ta=cos∠DAC．（1）求证：AC=BD；
（2）若sinC=12
13，BC=34，直接写出AD的长是_____．
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