2023年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷
数学
温馨提示：
1.本试卷卷面分值150分，共8页，考试时间120分钟．
2.答题前，考生务必将姓名、座位号、考生号填写在答题卡的对应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”．
3.答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上无效．
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将该选项的序号按要求在答题卡上的指定位置涂黑．每小题3分，共42分）
1. 化简
()20--的结果是（    ） A. 1
20-    B. 20    C. 120    D. 20-
2. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（    ）
A.    B.    C.    D.  3. 2023年5月19日是第13个“中国旅游日”．文化和旅游部公布的数据显示，今年“五一”假期国内游出游合计274000000人次，同比增长70.83%．将数字274000000用科学记数法表示为(    )
A. 70.27410⨯
B. 82.7410⨯
内蒙古旅游注意事项
C. 727.410⨯
D. 827410⨯
4. 的点可能是(    )
A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点S
5. 下列运算正确的是（    ）
A. ()22346a b a b =
B. 321a b a b -=
C. 34()a a a -⋅=
D. 222()a b a b +=+
6. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校1500名学
生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A ，B ，C ，D 四个等级（A ：非常了解；B ：比较
了解；C ：了解；D ：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（    ）
A. 样本容量是200
B. 样本中C 等级所占百分比是10%
C. D 等级所在扇形的圆心角为15︒
D. 估计全校学生A 等级大约有900人
7. 已知2230a a --=，则2(23)(23)(21)a a a +-+-的值是（    ）
A. 6
B. 5-
C. 3-
D. 4 8. 如图，在R t A B C △中，90A C B ∠=︒，10A B =，6B C =．点F 是A B 中点，连接C F ，把线段C F 沿
射线B C 方向平移到D E ，点D 在A C 上．则线段C F 在平移过程中扫过区域形成的四边形C F D E 的周长和面积分别是(    )
A. 16，6
B. 18，18
C. 16.12
D. 12，16 9. 化简4
22x x +-+的结果是（    ）
A. 1
B. 224x
x -    C. 2x x +    D. 22
x x + 10. 如图，圆内接四边形A B C D 中，105B C D ∠=︒，连接O B ，O C ，O D ，B D ，2B O C C O D ∠=∠．则CBD ∠的度数是（    ）
A. 25︒
B. 30︒
C. 35︒
D. 40︒
11. 某校在劳动课上，设置了植树、种花、除草三个劳动项目．九年一班和九年二班都通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一个项目，则这两个班级恰好都抽到种花的概率是（    ） A. 1
3    B. 23    C. 16    D. 19
12. 用配方法解方程2410x x --=时，配方后正确的是（    ）
A. 2(2)3x +=
B. 2(2)17x +=
C. 2(2)5x -=
D. 2(2)17x -= 13. 某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽．如图，这个圆锥的底面圆周长为20πc m ，母线A B 长为30c m ，为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A 处开始，绕侧面一周又回到点A 的彩带（彩带宽度忽略不计），这条彩带的最短长度是（    ）
v
A. 30c m
B. 3c m
C. 60c m
D. 20πc m
14. 如图，把一个边长为5的菱形A B C D 沿着直线D E 折叠，使点C 与A B 延长线上的点Q 重合．D E 交B C 于点F ，交A B 延长线于点E ．D Q 交B C 于点P ，D M A B ⊥于点M ，4A M =，则下列结论，①D Q E Q =，②3B Q =，③15
8B P =，④B D F Q ∥．正确的是（    ）
A. ①②③
B. ②④
C. ①③④
D. ①②③④
二、填空题（请把答案填写在答题卡的相应横线上．每小题3分，共12分）
15. 分解因式：3
x 9x -=____. 16. 方程2
1
6
124x x x ++=+-的解为___________． 17. 为发展城乡经济，建设美丽乡村，某乡对A 地和B 地之间的一处垃圾填埋场进行改造，把原来A 地去往B 地需要绕行到C 地的路线，改造成可以直线通行的公路A B ．如图，经勘测，6A C =千米，
60C A B ∠=︒，
37C B A ∠=︒，则改造后公路A B 的长是___________千米（精确到0.1千米；参考数据：sin 370.60︒≈，co s 370.80︒≈，tan 370.75︒≈
1.73≈）
．
18. 如图，抛物线265y x x =-+与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，点()2,D m 在抛物线上，点E 在直线B C 上，若2D E B D C B ∠=∠，则点E 的坐标是____________．
三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效；解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．共8题，满分96分）
19. （1
）计算：201(3.14π)2c o s 6012-⎛--+︒-- ⎪⎝⎭
（2）解不等式组：2601352x x -<⎧⎪⎨-≤⎪⎩①②
20. 已知：如图，点M 在A O B ∠的边O A 上．
求作：射线M N ，使M N O B ∥．且点N 在A O B ∠的平分线上．
作法：①以点O 圆心，适当长为半径画弧，分别交射线O A ，O B 于点C ，D ．
②分别以点C ，D 为圆心．大于
1
2C D 长为半径画弧，两弧在A O B ∠的内部相交于点P ． ③画射线O P ．
④以点M 为圆心，O M 长为半径画弧，交射线O P 于点N ．
⑤画射线M N ．
射线M N 即为所求．
（1）用尺规作图，依作法补全图形(保留作图痕迹)；
（2）根据以上作图过程，完成下面的证明．
证明：∵O P平分A O B
∠．
∴A O N
∠=①，
∵O M M N
=，
∴A O N
∠=②，( ③)．(括号内填写推理依据)
∴B O N O N M
∠=∠．
∴M N O B
∥．( ④)．(填写推理依据)
21. 某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81
整理数据】
【分析数据】
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：