北京育才学校初三数学零模试卷
一、选择题
1. 春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9 608 000人次，将9 608 000用科学记数法表示为（）
A. 3
960810
´  B. 4
960.810
´  C. 5
96.0810
´  D.
6
9.60810
´
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的
表示形式为10n
a´的形式，其中110
a
£＜，n为整数．确定n的
值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
当原数绝对值1
³时，n是非负数；当原数的绝对值1
＜时，n是负数．
【详解】6
96080009.60810
´
＝，
故选D．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n
a´的形式，其中110
a
£＜，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2. 在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（）
A. 0
a b
+=  B. 0
a b
-=  C. a b
<  D. 0
ab>
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上点的位置可得0
a b
<<，再由这两个点关于原点对称，即可得到
a b
=，由此进行逐一判断即可．
【详解】解：由题可得，0
a b
<<，
∵这两个点关于原点对称，
a
\，b互为相反数，
∴a b
=，故C选项不符合题意；
a b
\+=，故A选项符合题意；
a b
-<，故B选项不符合题意；
ab<，故D选项不符合题意；
故选A．
【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子的符号，解题的关键在于能够熟练掌握数轴与数轴上点的关系．
3. 如图，
AB//CD ，
DA CE
^
于点
A.
若
EAB55
Ð=o
，则
D
Ð
的度数为
(
)
A. 25o
B. 35o
C. 45o
D. 55o 【答案】B
【解析】
【分析】先根据垂直的定义，得出∠BAD=35°，再根据平行线的性质，即可得出∠D的度数．
【详解】∵DA⊥CE，
∴∠DAE=90°，
∵∠EAB=55°，
∴∠BAD=35°，
又∵AB∥CD，
∴∠D=∠BAD=35°，
【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
4. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（  ）
A. 三棱柱
B. 长方体
C. 圆锥
D. 圆柱【答案】B
【解析】
【详解】试题解析：根据主视图和左视图都是宽度相等的长方形，可判断该几何体是柱体再根据俯视图的形状，可判断柱体是长方体．故选B．
5. 若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是（）
A. 正七边形
B. 正八边形
C. 正九边形
D. 正十边形
【答案】C
【解析】
【分析】根据正多边形的性质和多边形的外角和即可得．
【详解】任意一个多边形的外角和均为360°
由正多边形的性质可知，其每一个外角都相等
设这个正多边形为正n边形
则40360
n°=°
解得9
n=
即这个正多边形为正九边形
故选：C．
【点睛】本题考查了正多边形的性质和多边形的外角和，熟记正多边形性质是解题关键．
6. 关于x的一元二次方程210
x ax
++=有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A. 3  B. 2  C. 1  D. 0
【解析】
【分析】根据210
a>，即可得到答案．
++=有两个不相等的实数根即可得到24
x ax
【详解】解：∵x的一元二次方程210
++=有两个不相等的实数根，
x ax
∴240
a
D=->，
∴24
a>，
3
a=满足题意，
故选：A
【点睛】此题考查了一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的根的判别式是解题的关键．7. 某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：
例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费+´´´=元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次40250(0.910)940
之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）
A. 购买A类会员卡
B. 购买B类会员卡
C. 购买C类会员卡
D. 不购买会员卡
【答案】C
【解析】
【分析】设一年内在该便利店买咖啡的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：列出3类会员卡用含x的关系表示消费的费用y，再确定y的范围，进行比较即可解答．【详解】设一年内在该便利店买咖啡的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：
y A=40+0.9210
´´x=80+16x，y C=130+15x´=130+15x，´´x=40+18x，y B=80+0.8210
当75≤x≤85时,
1390≤y A≤1570；
1280≤y B≤1440；
1255≤y C≤1405；
由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．
8. 下面的四个选项中都有两个变量，其中变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）
A. 圆的面积y与它的半径x
B. 正方形的周长y与它的边长x
C. 小丽从家骑车去学校，路程一定时，匀速骑行中所用时间y与平均速度x
D. 用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意求出两个变量之间的函数关系式分别判断即可．
【详解】Q圆的面积y与它的半径x的关系式为2
=y x
p
\圆的面积y随半径x的增大而增大，故A选项不符合题意；
Q正方形的周长y与它的边长x的关系式为4
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y x
=
\正方形的周长y随边长x的增大而增大，故B选项不符合题意；
设路程为s
，则所用时间y与平均速度x的关系式为=s
y
x
\所用时间y随平均速度x的增大而减小，故C选项不符合题意；
设铁丝的长度为a
，则矩形的面积2
21
==
22
a x
y x x ax
-
-+
g
\矩形的面积y与边长x的之间的函数关系可以用如图所示的图象表示，故D选项符合题意．
故答案选D．