5.多边形
基础题训练
1.下列图形不是凸多边形的是（ D ）
2.下列图形中，是正多边形的是（ C ）
A. 等腰三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 五边都相等的五边形
4.四边形有___2____条对角线，五边形有___5____条对角线.
5.四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（ C ）
A. 四边形的边长 B. 四边形的周长
C. 四边形内角的大小 D. 四边形的内角和
6.已知一个多边形从一个顶点处只能引出4条对角线，则它是（ C ）
A. 五边形 B.六边形 C. 七边形 D. 八边形
7.从六边形一个顶点所引的对角线有（ D ）
A. 6条 B. 5条 C. 4条 D. 3条
8.从凸n边形的一个顶点，所画的全部对角线，把这个n变形分割成___n-2___个三角形.
9.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（ B ）
A. 六边形 B. 八边形 C. 十二边形 D. 十六边形
10.画出下列多边形的全部对角线.
11.如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条，请画出相应木条所在线段.
中档题训练
12.把一个正方形拒掉一个角，剩下的多边形是（ D ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 三角形或四边形或五边形
13.一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（ C ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
14.如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB=4，则AB=4，则图形ABCDEFG外围的周长是___15___.
15.观察图形并阅读图形下面的相关文字：
三角形的对角线有0条，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条．通过分析上面的材料，请你说说十边形的对角线有多少条？你能总结出n边形的对角线有多少条吗？
解：十边形的对角线有=5×7=35条，
n边形的对角线有条．
n边形的对角线有条．
综合题训练
16.已知，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.
（1）求证：∠ABC+∠ADC=180°;
（2）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC外角，写出DE与BF的位置关系，并证明；
（3）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．
证明：（1）连接BD；
（2）延长DE交BF于G.易证∠ADC=∠CHM.∴∠CDE=∠EBF.∴∠EGB=∠C=90°，∴DE⊥BF.
(3)连接BD，易证∠NDC+∠MBC=180°.∴∠EDC+∠CBF=90°，
∴∠EDC+∠CDB+∠CBD+∠FBC=180゜，
∴DE∥BF．
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